Matematické Fórum

dasha · 02. 11. 2010 18:30

Prosím o pomoc pochopit příklad. Vlak projíždí zatáčkou o poloměru 400 m rychlostí 45 km/h. O kolik cm musí být vnější kolejnice výše než vnitřní má - li být výslednice tíhy vlaku a setrvačné odstředivé síly kolmá k rovině kolejnic? Vzdálenost kolejnic je 1,515 m. Vůbec netuším jak na něj, mám ho řešený ve skripech, ale chtěla bych jej pochopit a né se nauit postup. Děkuji

zdenek1 · 02. 11. 2010 19:23

↑ dasha:

Dokážeš najít nějaké vztahy pro úhel $\alpha$
a) v červeném trojúhelníku
b) v trojúhelníku tvořeném silami?

dasha · 02. 11. 2010 23:18

v červeném trojúhelníku sin alfa= h/d . V malém trojůhelníku je to sin alfa = F o / F ( výslednice sil G a Fo) nebo cos alfa F/G.

zdenek1 · 03. 11. 2010 08:03

↑ dasha:

Výborně. Umíš vyjádřit velikost výslednice F pomocí Fo a G?

dasha · 03. 11. 2010 09:40

Fo/G = ma/mg = r x omega2/ g = r4pí2f2/g

dasha · 03. 11. 2010 09:41

Fo = je ale taktéž v2/dráha

zdenek1 · 03. 11. 2010 10:19

↑ dasha:
$F_0=m\frac{v^2}r$ , ale to až později.

Já chci, abys vyjádřila výslednici $F$ pomocí $F_o$ a $G$ (geometricky v trojúhelníku sil)

dasha · 03. 11. 2010 10:24

to by mělo být Fo2 + G2 to celé pod odmocninou. Vzorec na Fo , že tam spadá i m tedy hmotnost, vím, ve většině případů se vykrátí .

zdenek1 · 03. 11. 2010 10:48

↑ dasha:
Super, teď už máš všechno, co potřebuješ
$\sin\alpha=\frac hd$
$\sin\alpha=\frac {F_0}F$
$F=\sqrt{F_0^2+G^2}$

Poskládej dohromady a vyjádři $h$ .