Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 03. 11. 2010 20:38

trikolorka
Zelenáč
Příspěvky: 23
Reputace:   -2 
 

Matematická indukce

Ahojky. Potřebuji pomoc s jedním příkladem
Př: Dokažte, že každý pravidelný 3n-uhelník se dá rozdělit nepřetínajicími se úsečkami na trojúhelníky tak, že v každém vrchole je sudý počet hran.


Díky za pomoc 

Trikolorka

Offline

 

#2 04. 11. 2010 11:52

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Matematická indukce

NÁPOVĚDA:

Je zřejmé, že dokazované tvrzení

(A) Každý pravidelný 3n-uhelník se dá rozdělit nepřetínajicími se úsečkami na trojúhelníky tak, že v každém vrcholu je sudý počet hran.

je ekvivelentní s větou

(B)  Každý konvexní 3n-uhelník se dá rozdělit nepřetínajicími se úsečkami na trojúhelníky tak, že v každém vrcholu je sudý počet hran.

(slovo "pravidelný" jsme nahradili slovem "konvexní").

Tím, že se "osvovodíme" od pravidelnosti k-úhelníků, se rozšíří naše technické možnosti k provední důkazu.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson