Matematické Fórum

b.r.o.z1 · 06. 11. 2010 07:41

Ahoj prosím o pomoc

$D_f \in <0;2 \pi>$
$cos(2x)+sinx\ge0\nl cos^2x-sin^2x+sinx \ge 0\nl 1-sin^2x-sin^2x+sinx \ge 0\nl 2sin^2x-sinx-1 \leq 0\nl (sinx-1)(sin+1/2)\leq0\nl$
vychází mi
$<0 ;\frac{7}{6} \pi>$

ale ve výsledkách je: $<\frac{\pi}{6};\frac{5 \pi}{6}>$
Udělal jsem chybu já nebo oni?:-) Děkuji

jelena · 06. 11. 2010 08:16

↑ b.r.o.z1:

Zdravím,

to nevím, kdo udělal chybu, ale na uvedeném intervalu mám jiný výsledek - tedy ten Tvůj + ještě kousek intervalu, kde je nerovnost splněna. Naznačila jsem si řešení graficky.

Odkud je zadání?

I když v tuto hodinu, v sobotu, uvažovat nad geometrickou nerovnici...

tWejn · 06. 11. 2010 08:55

Pokud se můžu podělit o názor - myslím že chyba bude v učebnic...ten interval který je ve výsledcích v učebnici by platil pokud by bylo x1 = +0,5 ...takže nejspíš udělali chybu ve znaménku...pokud se pletu tak mě prosím opravte :)

Hanis · 06. 11. 2010 09:14

Mě to taky vychází jinak, nakreslil jsem si graf atd....
jejich výsledek by seděl, kdyby se zadání vztahoval k jedničce cos(2x)+sin x > 1

b.r.o.z1 · 06. 11. 2010 11:19

↑ jelena:
ano máš pravdu, moc díky:-)
$<0 ;\frac{7}{6} \pi> \cup <\frac{11 \pi}{6};2\pi>$

jinak jsem ranní ptáče:-) doufám, že dál doskáču a nezlomim si nohu:-D

jelena · 07. 11. 2010 23:17

↑ b.r.o.z1: děkuji, také mi to tak vyšlo, označím za vyřešené.

Matematické Fórum

#1 06. 11. 2010 07:41

goniometrická nerovnice kontrola

#2 06. 11. 2010 08:16

Re: goniometrická nerovnice kontrola

#3 06. 11. 2010 08:55

Re: goniometrická nerovnice kontrola

#4 06. 11. 2010 09:14

Re: goniometrická nerovnice kontrola

#5 06. 11. 2010 11:19

Re: goniometrická nerovnice kontrola

#6 07. 11. 2010 23:17

Re: goniometrická nerovnice kontrola

Zápatí