Matematické Fórum

Mathe · 06. 11. 2010 09:10 — Editoval Mathe (06. 11. 2010 09:20)

Ahoj, tak jsem se zase zasekl při hledání tečen a normál.
určete rovnici tečny a normály ke grafu funkce $(e^x+1)^{\cos(x)}$ v bodě $(x_0,f(x_0))$
funkci jsem tedy zderivoval, abych zjistil její tečnu. $(e^x+1)^{cos(x)}(-\sin(x)ln(e^x+1)+\frac{cos(x)e^x}{e^x+1})$
A teď nevím, jestli mám do derivace dosadit za x x_0 nebo jestli mám derivaci položit rovnu 0.

Pokud byste někdo měli nějáký tip na dobrý řešený příklad tohoto typu, tak bych vás o něj chtěl také požádat, protože toto se musí někde vidět. Děkuji za pomoc.

Už jsem to asi pochopil, jak je to myšlené. Ten bod tečny T(x_0,f(x0)) si spočítám hned, ještě než začnu derivovat. x_0 znám již od začátku, to je 0. Dosadím tedy do funkce, tím dostávám f(x_0), což je 2. Teď to zderivuji a dosadím za x x_0 do derivace. Pak už pouze dosadím do rovnice tečny (y-y_0)=k(x-x_0).

Chápu to dobře ?

jelena · 06. 11. 2010 09:19

Zdravím,

Mathe napsal(a):
A teď nevím, jestli mám do derivace dosadit za x x_0 nebo jestli mám derivaci položit rovnu 0.

To už jsme spolu probírali - kdy dosazuji do derivace hodnotu x_0 a kdy derivaci pokládám rovnou 0?

Tady mám technologický předpis pro kolegu z TUL. Spíš je třeba si uvědomit, co hledáš.

Samotnou derivaci jsem nekontrolovala (ale vypadá nadějně). Je třeba nebo použiješ nástrojů z úvodního tématu VŠ? x_0 je zadáno? Děkuji.

Mathe · 06. 11. 2010 09:22 — Editoval Mathe (06. 11. 2010 09:22)

Vím, že jsme to už probírali, taky jsem to tenkrát pochopil, ale teď zase nějak nevím, podívej se prosím na mou editaci, jestli jsem to již pochopil správně, Děkuji.

Derivaci není potřeba kontrolovat, tu jsem si již zkontroloval podle wolframu..

jelena · 06. 11. 2010 09:25

↑ Mathe: děkuji, podle EDIT myslím, že to je v pořádku a pochopeno správně.

Mathe · 06. 11. 2010 09:29

mockrát děkuji a snad už jsem to pochopil definitivně :D

jelena · 06. 11. 2010 09:33

↑ Mathe: :-) věřím a děkuji za radost - viz odkaz v odkazu.

Matematické Fórum

#1 06. 11. 2010 09:10 — Editoval Mathe (06. 11. 2010 09:20)

Rovnice tečny a normály

#2 06. 11. 2010 09:19

Re: Rovnice tečny a normály

Mathe napsal(a):

#3 06. 11. 2010 09:22 — Editoval Mathe (06. 11. 2010 09:22)

Re: Rovnice tečny a normály

#4 06. 11. 2010 09:25

Re: Rovnice tečny a normály

#5 06. 11. 2010 09:29

Re: Rovnice tečny a normály

#6 06. 11. 2010 09:33

Re: Rovnice tečny a normály

Zápatí