Matematické Fórum

Kleo76patra

lim->0 sqrt{2}(x^2+1)-1/sqrt{2}(x^2+16)-4
Vůbec nevím jak se zbavit těch odmocnin,dál už bych postup pochopila.

Stýv · 05. 11. 2010 15:47 — Editoval Stýv (05. 11. 2010 15:58)

pro rozdíly odmocnin se obvykle používá vzorec http://wiki.matweb.cz/index.php/U%C5%BE … orce#u2-1a

Rumburak

↑ Kleo76patra: Pomůže následující úprava:

$\frac {\sqrt{x^2+1}-1}{sqrt{x^2+16}-4}\,=\,\frac {(\sqrt{x^2+1}-1)(\sqrt{x^2+1}+1)}{(\sqrt{x^2+16}-4)(\sqrt{x^2+16}+4)}\,\cdot\,\frac{\sqrt{x^2+16}+4}{\sqrt{x^2+1}+1}$ .

Na pravé straně máme formálně součin dvou zlomků .

Druhý z nich je funkce spojitá v 0 a proto jeho limitu v tomto bodě můžeme spočítat dosazením x = 0.

Pokud jde o ten první zlomek, v něm provedeme roznásobení závorek (nejlépe podle vzorce (A+B)(A-B) = ... ), následně se leccos
vyruší a pak i vykrátí, čímž se ten zlomek SILNĚ zjednoduší a dál to bude už jasné.

Kleo76patra · 06. 11. 2010 16:33

↑ Rumburak:

Děkuji.
Hledala jsem v tom nějaký zádrhel a ono je to tak snadné.

Matematické Fórum

#1 05. 11. 2010 15:19 — Editoval Kleo76patra (05. 11. 2010 15:24)

limita funkce

#2 05. 11. 2010 15:47 — Editoval Stýv (05. 11. 2010 15:58)

Re: limita funkce

#3 05. 11. 2010 16:06 — Editoval Rumburak (05. 11. 2010 16:16)

Re: limita funkce

#4 06. 11. 2010 16:33

Re: limita funkce

Zápatí