Matematické Fórum

Datle · 05. 11. 2010 21:25

POTŘEBOVAL BYCH POMOCI S NĚJAKÝMI PŘÍKLADY.
Deskový vzduchový kondenzátor o kapacitě 500pF odpojíme od zdroje napětí 100V a ponoříme ho do petroleje, relativní permitivita je er2. Urči jak se změní a)jeho kapacita b)napětí mezi deskami. Vím jen, že asi pf převedu na F to bude asi 500 × 10 na -12touF ale jak dál
má to vyjít 1nF, 50V 2.př. Kondenzátor s kapacitou 12mikroC byl nabit na napětí 96V a byl k němu paralelně připojen kondenzátor s kapacitou 18mikroC který byl nabit na napětí 62V. Mám určit napětí na kondenzátorech po jejich zapojení. Výsledek nevím! Moc děkuji za nějaké info.

zdenek1 · 05. 11. 2010 22:58

↑ Datle:
$C_1=\frac{\epsilon_0S}d$
$C_2=\frac{\epsilon_0\epsilon_rS}d$

takže kapacita se zvětší $\epsilon_r$ krát (tj. dvakrát)

$Q=C_1U_1=C_2U_2\ \Rightarrow\ U_2=U_1\frac{C_1}{C_2}=\frac{U_1}2$

Datle · 06. 11. 2010 07:51

takže E0 je 8,854×10 na -12, er je 2 kde vezmu to S obsah desek a d to je vzdálenost desk?

Datle · 06. 11. 2010 08:34

zkoušel jsem to spočítat, ale nejsem z toho moudrý

jelena · 06. 11. 2010 08:41

↑ Datle:

Zdravím,

kolega Zdeněk (děkuji) počítá poměr $C_2/C_1$ . Neboť poměr odpovídá znění otázky "jak se změní kapacita kondenzátoru?".

V pořádku?

Příště prosím větší důraz na dodržení místních pravidel (snadno najdeš).

Datle · 06. 11. 2010 09:06

Stále nevím

jelena · 06. 11. 2010 09:13

↑ Datle: co konkrétně nevíš? Děkuji.

Kolega Zdeněk sestavil vzorce pro C_1, C_2. Je třeba zapsat poměr $C_2/C_1$ pomocí dosazení místo C_1 toho, co je ve vzorci a místo C_2 také. Hodně se vykrátí a zůstane pouze odpověď "jak se změní kapacita kondenzátori?".

Podaří se? Děkuji.

Datle · 06. 11. 2010 10:11

Vzorec vím, ale kde vezmu obsah a délku desek?

Hanis · 06. 11. 2010 10:15

Obsahn ani vzdálenost nepotřebuješ znát, protože se vykrátí. Napiš si tu rovnici a uvidíš.

Datle · 06. 11. 2010 10:25

Omlouvám se, ty pravidla nevim jak použít! C1 je teda 8,854 × 10 na mínus12tou a C2 17,708 × 10 na mínus12 a 100×C1:C2 výsledek 50

Datle · 06. 11. 2010 10:27

Teď vidím, že jsem napsal zase blbost

jelena · 06. 11. 2010 14:21

↑ Hanis: děkuji.

↑ Datle:

omluva, bohužel nemohu porozomět, co a jak dosazuješ a co jsi napsal za "blbo..." - nad oknem zprávy jsou pravidla pro zápis matematických textů, případně zde.

Podle vzorců od ↑ zdenek1: nedosazujeme čísla, ale přímo v písmenách tak, abychom měli před sebou obecné vyjádření výsledku:

$C_1=\frac{\epsilon_0S}d$ , $C_2=\frac{\epsilon_0\epsilon_rS}d$

$\frac{C_2}{C_1}=\frac{\frac{\epsilon_0\epsilon_rS}d}{\frac{\epsilon_0S}d}$ je to podíl 2 zlomku, uprav si to, proved krácení. Výsledkem bude poměr kapacit, ze kterého najdeš novou hodnotu kapacity $C_2$ . Až do tohoto vztahu dosazuješ čísla.

Při dosazování pozor ná jednotky - viz Odkaz.

Je to v pořádku? Děkuji.

Hanis · 06. 11. 2010 14:30 — Editoval Hanis (06. 11. 2010 14:40)

Ještě bych dodal: ze vzorce
$C=\frac{\epsilon_0S}d$
vidíš, že kapacita je přímo uměrná permitivitě.Plocha desek kondenzátoru ani jejich vzdálenost se nezměnila, jedná se o o totžný kondenzátor. Podle zadání se permitivita zvětšila dvakrát, tedy i kapacita $C_2$ je 2x větší než $C_1$ .

EDIT: napětí:
$C_2=2C_1$
$U_2=xU_1$
$Q=konst=C_1U_1=C_2U_2$
$C_1U_1=2C_1xU_1$
$x=\frac{C_1U_1}{2C_1U_1}$
$x=\frac12$

Napětí se tedy zmenší na polovinu.

jelena · 06. 11. 2010 14:36

↑ Hanis: děkuji za vysvětlení, kdyby byla možnost barevného rozlišení ve vzorci, tak by se to dobře ukázalo, jinak to musím napsat do krabíček (to mne nenapadlo udělat):

$C_2=\frac{\epsilon_0\epsilon_rS}d=\epsilon_r\boxed{\frac{\epsilon_0S}d}=\epsilon_r\boxed{C_1}$

Může být? Děkuji.

Hanis · 06. 11. 2010 14:41

↑ jelena:
Krásně ukázáno, teď to jde hezky vidět.
Během toho, cos dělala krabičky jsem v přeedchozím příspěvku↑ Hanis: editoval i napětí.

Datle · 06. 11. 2010 15:53

Díky, tak ten první příklad jsem nějak napsal a teď na ten druhý

jelena · 06. 11. 2010 17:23

Děkuji kolegovi Hanisovi za provedené úpravy.

Datle napsal(a):
tak ten první příklad jsem nějak napsal

Ano, myslim, že ho zrovna čte (nebo přečetl) vážený Moderátor a nebyl příliš unešen, kam jsi vzkaz umístil.

Datle napsal(a):
a teď na ten druhý

Rozuměno.

2.př. Kondenzátor s kapacitou 12mikroC byl nabit na napětí 96V a byl k němu paralelně připojen kondenzátor s kapacitou 18mikroC který byl nabit na napětí 62V. Mám určit napětí na kondenzátorech po jejich zapojení.

Vycházej ze vztahu, že celková kapacita při paralelním zapojení je $C=C_1+C_2$ a celkový náboj $Q=Q_1+Q_2$ . Vzorec pro výpočet náboje z kapacity a napětí má ↑ zdenek1: (děkuji), odsud určuješ výsledné napětí U pro soustavu.

Matematické Fórum

#1 05. 11. 2010 21:25

kondenzátory

#2 05. 11. 2010 22:58

Re: kondenzátory

#3 06. 11. 2010 07:51

Re: kondenzátory

#4 06. 11. 2010 08:34

Re: kondenzátory

#5 06. 11. 2010 08:41

Re: kondenzátory

#6 06. 11. 2010 09:06

Re: kondenzátory

#7 06. 11. 2010 09:13

Re: kondenzátory

#8 06. 11. 2010 10:11

Re: kondenzátory

#9 06. 11. 2010 10:15

Re: kondenzátory

#10 06. 11. 2010 10:25

Re: kondenzátory

#11 06. 11. 2010 10:27

Re: kondenzátory

#12 06. 11. 2010 14:21

Re: kondenzátory

#13 06. 11. 2010 14:30 — Editoval Hanis (06. 11. 2010 14:40)

Re: kondenzátory

#14 06. 11. 2010 14:36

Re: kondenzátory

#15 06. 11. 2010 14:41

Re: kondenzátory

#16 06. 11. 2010 15:53

Re: kondenzátory

#17 06. 11. 2010 17:23

Re: kondenzátory

Datle napsal(a):

Datle napsal(a):

Zápatí