Matematické Fórum

sendmesomespam · 06. 11. 2010 17:22

$\lim_{x\rightarrow1}\frac{x+x^2+x^3+...+x^n-n}{x-1}$

Prosím lidi, nevíte jak na to? Problém je v tom, že to potřebuju bez použití l'Hospitala. Zkoušel jsem to všelijak krátit, vytýkat, ale zatím mi nic normálního nevyšlo. Výsledek by měl být nejspíše nekonečno. Jde mi hlavně o postup. Díky moc všem za radu!

Pavel Brožek · 06. 11. 2010 17:46

Napiš si $n=1+1+\ldots+1$ a ke každé mocnině x pak dej jednu z těch jedniček.

Stýv · 06. 11. 2010 17:47

cos dostal, když jsi vykrátil x-1?

sendmesomespam · 06. 11. 2010 18:17

↑ BrozekP:
Nechápu, mohl bys prosím napsat druhý krok?

sendmesomespam · 06. 11. 2010 18:18

↑ Stýv:

To jsem zkoušel taky, dělil jsem to, ale nic hezkýho z toho nevyšlo.

Pavel Brožek · 06. 11. 2010 18:31

Myslel jsem to takto (ukázka pro n=3):

$x+x^2+x^3-3=(x-1)+(x^2-1)+(x^3-1)$

sendmesomespam · 06. 11. 2010 22:17

↑ BrozekP:
Jo už to mám, tak díky moc za radu.

Matematické Fórum

#1 06. 11. 2010 17:22

Limita bez použití l'Hospitala

#2 06. 11. 2010 17:46

Re: Limita bez použití l'Hospitala

#3 06. 11. 2010 17:47

Re: Limita bez použití l'Hospitala

#4 06. 11. 2010 18:17

Re: Limita bez použití l'Hospitala

#5 06. 11. 2010 18:18

Re: Limita bez použití l'Hospitala

#6 06. 11. 2010 18:31

Re: Limita bez použití l'Hospitala

#7 06. 11. 2010 22:17

Re: Limita bez použití l'Hospitala

Zápatí