Matematické Fórum

deniskaaa · 07. 11. 2010 09:55

Dobrý den, mám problém s jedním příkladem, vůbec si s ním nevím rady. Ostatní mi vcelku problém nedělaly, ale tento ano. Pomohl by mi někdo prosím? Příklad je : ( 2 - √6) na - druhou

Tychi · 07. 11. 2010 10:00

$(2-\sqrt6)^{-2}=\frac{1}{(2-\sqrt6)^2}$
kde ses s řešením zasekla?

deniskaaa · 07. 11. 2010 10:18

Po tomhle zápisu, jsem si to rozepsala a pak už prostě nevím. Dokázal bys to vypočítat celé?

jelena · 07. 11. 2010 12:03 — Editoval jelena (07. 11. 2010 12:12)

↑ deniskaaa: kolegyňka Tychi (děkuji za zápis) by určitě dokazalaA.

Jmenovatel upraviš podle užitečného vzorce 1.2 a pravděpodobně na závěr zlomek upravujete tak, aby v jmenovateli nebyla odmocnina. Tedy bude potřeba rozšířit čitatel a jmenovatel dle vzorce 2.1 (případně v jeho úžasné obmeně 2.1a).

V pořádku? Děkuji.

deniskaaa · 07. 11. 2010 12:45

Tak jsem to taky zkoušela, ale stejně mi to nevychází, tak jak to vyšlo na kalkulačce, tedy 2,5 + √6

jelena · 07. 11. 2010 12:52

↑ deniskaaa: tak to rozepíš, prosím, sem, jak postupuješ a co vychází. Děkuji.

Pokud vyšlo v jmenovateli po všech úpravách číslo 4, potom si poděl jednotlivé členy čitatele touto 4 a dostaneš jako na kalkuláčce (doufám).

deniskaaa · 07. 11. 2010 12:55

↑ jelena:

Kdby mi tak ve jmenovateli ta 4 vyšla :( :/

jelena · 07. 11. 2010 13:00

↑ deniskaaa:

prosím Tebe, klepni na zápis od ↑ Tychi:, ten se přenese do zprávy a pokračuj ve psání, co vyšlo.

--------------------------------------------------
Ankety nám už zavedli (A-a-a-ch), ale přenos myšlenek na dálku ještě ne - ale už tomu moc nezbývá (takové 2 pátky, odhaduji). Zatím opravdu nevím, co Tobě vyšlo (pokud to ale 2 pátky počká...)

deniskaaa · 07. 11. 2010 13:11

$(2-\sqrt6)^{-2}=\frac{1}{(2-\sqrt6)^2}$ =1/10-4√6 a pak jsem pokračovala podle tvý rady, ale nějak to nevychází

jelena · 07. 11. 2010 13:16

to máš dobře, teď rozšíření zlomku:

$(2-\sqrt6)^{-2}=\frac{1}{(2-\sqrt6)^2}=\frac{(10+4sqrt{6})}{(10-4sqrt{6})(10+4sqrt{6})}$

deniskaaa · 07. 11. 2010 13:36

↑ jelena:
To mi zas vyšlo 5+2√6/2 :((

Spybot · 07. 11. 2010 13:53 — Editoval Spybot (07. 11. 2010 13:53)

Tak na menovatel aplikuj vzorec $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$ .

jelena · 07. 11. 2010 14:17

↑ Spybot: děkuji, to už jsme použilY (s kolegyňkou), myslím, že už je u takové úpravy:

$(2-\sqrt6)^{-2}=\frac{1}{(2-\sqrt6)^2}=\frac{(10+4sqrt{6})}{(10-4sqrt{6})(10+4sqrt{6})}=\frac{(10+4sqrt{6})}{4}=\frac{5+2sqrt{6}}{2}$

↑ deniskaaa: - ovšem "kalkuláčka" nabízí výsledek takový: $2.5+ \sqrt6$ . Osobně bych už nechala v zápisu, jak máme, nebo:

$\frac{(5+2sqrt{6})}{2}=\frac{5}{2}+{sqrt{6}$ (což se shoduje s kalkuláčkou - asi jsem nikdy neviděla kalkuláčku, která by vypsala odmocninu jako $\sqrt6$ ).

V pořádku? Děkuji.

deniskaaa · 07. 11. 2010 17:56

Děkuju :) ale stejně se ještě musím zeptat. Jak to, že po vykrácení té desítky v čitateli s dvojkou ve jmenovateli se "nějak" vykrátila i ta čtyřka před odmocninou ze šesti a je z ní dvojka?

Tychi · 07. 11. 2010 18:31

↑ deniskaaa:Ta se vykrátit musela, v čitateli je součet, takže z něj napřed jakoby vytkni tu dvojku a pak teprv ji můžeš zkrátit s tou ve jmenovateli.

deniskaaa · 07. 11. 2010 18:34

Aha a jak se pak postupuje při tom posledním výpočtu? když je tam taky součet, co tam vytknu?

BakyX · 07. 11. 2010 18:38

$\frac{5+2\sqrt{6}}{2}=\frac{5}{2}+\frac{2\sqrt{6}}{2}=2,5+sqrt{6}$

deniskaaa · 07. 11. 2010 18:42

Hurá :d děkuju :) konečně to chápu

byk7 · 07. 11. 2010 19:10

↑ jelena: třeba
hned první tři

jelena · 07. 11. 2010 19:15

↑ byk7: děkuji :-)

dnes jsem zcela zahrnuta vymoženostmi moderní techniky, půjdu se podívat, kam zapadlo logaritmické pravítko. Zdravím.

Matematické Fórum

#1 07. 11. 2010 09:55

Mocniny s celým mocnitelem

#2 07. 11. 2010 10:00

Re: Mocniny s celým mocnitelem

#3 07. 11. 2010 10:18

Re: Mocniny s celým mocnitelem

#4 07. 11. 2010 12:03 — Editoval jelena (07. 11. 2010 12:12)

Re: Mocniny s celým mocnitelem

#5 07. 11. 2010 12:45

Re: Mocniny s celým mocnitelem

#6 07. 11. 2010 12:52

Re: Mocniny s celým mocnitelem

#7 07. 11. 2010 12:55

Re: Mocniny s celým mocnitelem

#8 07. 11. 2010 13:00

Re: Mocniny s celým mocnitelem

#9 07. 11. 2010 13:11

Re: Mocniny s celým mocnitelem

#10 07. 11. 2010 13:16

Re: Mocniny s celým mocnitelem

#11 07. 11. 2010 13:36

Re: Mocniny s celým mocnitelem

#12 07. 11. 2010 13:53 — Editoval Spybot (07. 11. 2010 13:53)

Re: Mocniny s celým mocnitelem

#13 07. 11. 2010 14:17

Re: Mocniny s celým mocnitelem

#14 07. 11. 2010 17:56

Re: Mocniny s celým mocnitelem

#15 07. 11. 2010 18:31

Re: Mocniny s celým mocnitelem

#16 07. 11. 2010 18:34

Re: Mocniny s celým mocnitelem

#17 07. 11. 2010 18:38

Re: Mocniny s celým mocnitelem

#18 07. 11. 2010 18:42

Re: Mocniny s celým mocnitelem

#19 07. 11. 2010 19:10

Re: Mocniny s celým mocnitelem

#20 07. 11. 2010 19:15

Re: Mocniny s celým mocnitelem

Zápatí