Matematické Fórum

Ferry · 07. 11. 2010 13:55

Zdravím, chci se zeptat jak vypočítám zrychlení auta a jeho uraženou dráhu, když znám jeho počáteční rychlost, dobu, za kterou zrychlilo a rychlost po zrychlení. Konkrétně vím, že auto z rychlosti 72 km/h rovnoměrně zrychlilo během 10 s na rychlost 90 km/h.

Spybot · 07. 11. 2010 14:00

Zdravim,

$v=v_0+at$ $v$ je konecna rychlost, $v_0$ zaciatocna - vypocitame $a$

a vzorec na drahu je $s=v_0t+\frac{at^2}{2}$

janca361

Zrychlení:

$a=\frac{v}{t}$

Dráha:

$s=v_0*t+\frac{1}{2}*a*t^2$

Spybot · 07. 11. 2010 14:08

$a=\frac{v}{t}$

Toto plati len ked ma teleso na zaciatku zrychlovania nulovu rychlost.

Ferry · 07. 11. 2010 14:11

Díky :) Takže a= 1,8 km/h a s= 290m ? :)

janca361 · 07. 11. 2010 14:12

Konkrétně vím, že auto z rychlosti 72 km/h rovnoměrně zrychlilo během 10 s na rychlost 90 km/h.

$v_0=72 km.h^{-1}=\frac{72000}{3600} m.s^{-1}=20 m.s^{-1}$
$t=10 s$
$v= 90 km.h^{-1}=\frac{90000}{3600} m.s^{-1} =25 m.s^{-1}$
$a=?$
$s=?$

$s=v_0*t+\frac{1}{2}*a*t^2$

janca361

Spybot napsal(a):
$a=\frac{v}{t}$

Toto plati len ked ma teleso na zaciatku zrychlovania nulovu rychlost.

A nebude $v$ rozdíl rychlostí tedy $5 m.s^{-1}$ ?

Ferry · 07. 11. 2010 14:20

takže a= 0,5 m/s (0,5 m. s-1) a s= 225 m :)

Spybot · 07. 11. 2010 14:21 — Editoval Spybot (07. 11. 2010 14:23)

↑ janca361:
Ano, mohol by byt. Ale rozdiel rychlosti sa znaci $\Delta v$ . V tom pripade to samozrejme plati, len ma zmiatlo znacenie.
Akurat rozdiel rychlosti nie je $5 \, kmh^{-1}$ , ale $5 \, ms^{-1}$ .

↑ Ferry:
Spravne.

Ferry · 07. 11. 2010 14:25

Jak se počítá? $\Delta v$ ;)

janca361 · 07. 11. 2010 18:44

↑ Spybot:

Tak to se omlouvám, my to značíme jen $v$ . Pak by tedy měl být vztah $a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$

↑ Ferry:

$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$

$\Delta v=v-v_0=25-20=5m.s^{-1}$
$\Delta t=t=5s$

Cheop · 08. 11. 2010 13:36

↑ Ferry:
$a=0.5\quad\rm{m\cdot s^{-2}$ ne $a=0.5\quad\rm{m\cdot s^{-1}$

Matematické Fórum

#1 07. 11. 2010 13:55

Zrychlení a dráha

#2 07. 11. 2010 14:00

Re: Zrychlení a dráha

#3 07. 11. 2010 14:02 — Editoval janca361 (07. 11. 2010 14:04)

Re: Zrychlení a dráha

#4 07. 11. 2010 14:08

Re: Zrychlení a dráha

#5 07. 11. 2010 14:11

Re: Zrychlení a dráha

#6 07. 11. 2010 14:12

Re: Zrychlení a dráha

#7 07. 11. 2010 14:14 — Editoval janca361 (07. 11. 2010 18:38)

Re: Zrychlení a dráha

Spybot napsal(a):

#8 07. 11. 2010 14:20

Re: Zrychlení a dráha

#9 07. 11. 2010 14:21 — Editoval Spybot (07. 11. 2010 14:23)

Re: Zrychlení a dráha

#10 07. 11. 2010 14:25

Re: Zrychlení a dráha

#11 07. 11. 2010 18:44

Re: Zrychlení a dráha

#12 08. 11. 2010 13:36

Re: Zrychlení a dráha

Zápatí