Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 05. 11. 2010 22:45
- hana.kotorova
- Zelenáč
- Příspěvky: 21
- Reputace: 0
Maticová rovnice
Nevím si rady s touto maticovou rovnicí: A*X + 2*X - 2*A =A*A.
Neumím si osamostatnit matici X na jednu stranu, když bych si jí chtěla vytknout, dostanu (A + 2) * X = A*A + 2*A.
Tuším, že takhle to nepůjde, protože nemůžu sčítat matici a číslo.
Prosím, pomozte.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#2 05. 11. 2010 22:54
- teolog
- Místo: Praha
- Příspěvky: 3498
- Škola: MFF + PřF UK
- Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
- Reputace: 167
Re: Maticová rovnice
↑ hana.kotorova:
Dobrý večer,
skutečně (A+2)*X je špatně. Toto vytknutí se dělá takto: (A+2E)*X, kde E je jednotková matice.
Offline
#3 05. 11. 2010 23:00
- hana.kotorova
- Zelenáč
- Příspěvky: 21
- Reputace: 0
Re: Maticová rovnice
Děkuju, zítra zkusím dopočítat.
Offline
#4 07. 11. 2010 09:00
- hana.kotorova
- Zelenáč
- Příspěvky: 21
- Reputace: 0
Re: Maticová rovnice
Vyšlo mi, že A=X, vyšla mi i zkouška, takže se dovoluju domnívat, že mám rovnici vyřešenou. Ještě jednou díky.
Offline
#5 07. 11. 2010 14:20
Re: Maticová rovnice
Potřebovala bych naťuknout, jak vyřešit rovnici matice -2 1 * X + -3 1 = 4 1
1 0 2 2 3 0
(A) (B) (C)
Jsem si spočítala inverzní matici k A, ta mi vyšla 0 1 a inverzní funkci k B, ta mi vyšla -1/4 1/8
1 2 1/4 3/8
Nevím, jestli správně dosazuju do vzorce A*X+B = C => inverzníA*A*X+B*inverzníB = inverzníA*C+inverzníB => X = inverzníA*C-inverzníB
Pořád se nějak nemůžu dopočítat k tomu, aby se mi rovnala levá a pravá strana.
Pomůžete mi někdo, prosím?
Offline
#6 07. 11. 2010 19:43 — Editoval hana.kotorova (07. 11. 2010 19:45)
- hana.kotorova
- Zelenáč
- Příspěvky: 21
- Reputace: 0
Re: Maticová rovnice
↑ luckab:Co se týče matic, jsem také začátečník, ale tohle mi vyšlo. Rovnici jsem si upravila
na A*X=C-B. Zleva jsem obě strany násobila inverzní maticí k A, B-C jsem nechala v závorce:
inverz.A*A*X=inverz.A*(C-B), takže pak X=inverz.A*(C-B).
Nyní jsem si dosadila do rovnice uvedené matice A, B, C. Vyšlo mi, že X=1 -2
9 -4.
Zkouška mi vyšla. Inverzní matice k matici A mi vyšla stejně, inverzní k B jsem nepotřebovala.
Tak to zkus.
Offline