Matematické Fórum

vysoka · 07. 11. 2010 20:11

prosim poradte , ked vyjde takyto komplexny vysledok ...
http://www.wolframalpha.com/input/?i=li … o+infinity

mozne odpovede
0
minus nekonecno
1/7
limita neexistuje
1/2
-1/2

jelena · 07. 11. 2010 20:55

↑ vysoka:

Chyba v zápisu, doufám, že není.

V čem je rozdíl v zadání této funkce oproti tomu, co jsme týmově vyřešili zde?

A s ohledem na případnou odpověď - jak je třeba zadávat do Wolfram, aby ubohý stroj nebyl zmaten? Děkuji.

vysoka · 07. 11. 2010 21:11

je tam rozdiel, len sa na to treba lepsie pozriet ... :) predosly zapis stacilo poupravit, je to podobne, len sa cudujem , ze aky odlisny vysledok to dalo ...

jelena · 07. 11. 2010 22:04

vysoka napsal(a):
je tam rozdiel, len sa na to treba lepsie pozriet ... :)

jen otázka, kdo se na to má "lepsie pozriet" (c).

Je nějaký rozdíl ve výsledku umocnění $(-2)^{5n}$ pro n sudá a n lichá? A v jaké podobě to tedy stroji nabídneme, aby nebyl zmaten, protože stroj neumí měnit směry pohledu?

vysoka · 07. 11. 2010 22:31

ja neviem ... co si mam o tom mysliet ...mozno zajtra budem mudrejsi

jelena · 07. 11. 2010 22:34

mozno zajtra budem mudrejsi

to jsi na tom dobře, já u sebe neočekávám žádné změny v tomto směru...

Zkus uvažovat nad takovou úpravou pro n sudé a pro n liché:

$(-2)^{5n}=(-1)^{5n}(2)^{5n}$

vysoka · 08. 11. 2010 12:34 — Editoval vysoka (08. 11. 2010 12:36)

$\lim_{n\to\infty}\frac{3^{2n}+n\cdot(-2)^{5n}-n^3\cdot5^n}{n^2\cdot5^n+(2n+1)\cdot2^{5n}+7\cdot9^n}.$

a, 0
b, minus nekonecno
c, 1/7
d, limita neexistuje
e, 1/2
f, -1/2

jelena · 08. 11. 2010 12:38

↑ vysoka: děkuji za zápis, hezký.

je třeba se zaměřit na člen v čitateli $(-2)^{5n}=(-1)^{5n}(2)^{5n}=\ldots$

pro n sudé je jeden výsledek a pro n liché druhý výsledek. A podle toho vyšetřujeme limitu a do Wolframu také zadame 2 varianty a potom uděláme závěr o limitě.

vysoka · 08. 11. 2010 12:45

ale vsak mi mame n idece do nekonecna ... takze polovica bude tak a polovica tak .... no jasne ze ked je (-2) umocnene na sude - resp parne , a je rozdiel ked na neparne - liche ...ide tam o znamienka

jelena · 08. 11. 2010 13:19

↑ vysoka: ano, jde o znaménko u tohoto členu v čitateli, tedy do wolfram zkusíme jednou zadat jako

$(-2)^{5n}=-1\cdot(2)^{5n}$ tak budeme vyšetřovat limitu pro neparné n. A potom zadáme $(-2)^{5n}=(2)^{5n}$ tak budeme vyšetřovat limitu pro parné n. A z výsledků limit uděláme závěr, zda vůběc existuje.

Podobně bychom postupovali i při ručním vyšetřování limity. V pořádku?

vysoka · 08. 11. 2010 13:29

ano ... pustim sa do toho , len chce to cas ... dik zatial :)

vysoka · 08. 11. 2010 20:15 — Editoval vysoka (08. 11. 2010 20:15)

no, takze pre prvy pripad vyslo -1/2 a pre druhy + 1/2
avsak vysledok je len jeden .... :)

vysoka · 08. 11. 2010 21:46

takze nakoniec som sa dopatral ze limita neexistuje ... uz pri tom wolframe som si myslel ze nieco nie je v poriadku

jelena · 08. 11. 2010 23:33

↑ vysoka: ano, tedy označíme za vyřešené. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 07. 11. 2010 20:11

problem s vysledkom limity

#2 07. 11. 2010 20:55

Re: problem s vysledkom limity

#3 07. 11. 2010 21:11

Re: problem s vysledkom limity

#4 07. 11. 2010 22:04

Re: problem s vysledkom limity

vysoka napsal(a):

#5 07. 11. 2010 22:31

Re: problem s vysledkom limity

#6 07. 11. 2010 22:34

Re: problem s vysledkom limity

#7 08. 11. 2010 12:34 — Editoval vysoka (08. 11. 2010 12:36)

Re: problem s vysledkom limity

#8 08. 11. 2010 12:38

Re: problem s vysledkom limity

#9 08. 11. 2010 12:45

Re: problem s vysledkom limity

#10 08. 11. 2010 13:19

Re: problem s vysledkom limity

#11 08. 11. 2010 13:29

Re: problem s vysledkom limity

#12 08. 11. 2010 20:15 — Editoval vysoka (08. 11. 2010 20:15)

Re: problem s vysledkom limity

#13 08. 11. 2010 21:46

Re: problem s vysledkom limity

#14 08. 11. 2010 23:33

Re: problem s vysledkom limity

Zápatí