Matematické Fórum

↑ Tom:áno je lichá,ale dosadenie jedného čísla nie je dôkaz

Proč tu máš dvě témata? Příště jen jedno, děkuji.

http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?pid=143306

↑ Tom:

vzhledem k tom, že v odkazovaném tématu je potřeba upravit f(-x), což je jeden z kroku pro ověření, zda je funkce sudá (lichá, nebo ani jedno), tak mi také přijde jako téma stejné.

f(x) je ze zadání, f(-x) vznikne tak, že místo x do předpisu funkce dosadíme (-x) a pomocí úprav dojdeme k závěru, zda je f(-x)=-f(x) (lichá) nebo f(-x)=f(x) (sudá) nebo ani jedno.

Ve všech případech máš si udělat jasno s funkci kosinus.

Podaří se pokračovat? Děkuji.

-------------------------
Já vím, že by mi to mělo být jedno, ale kolikatý 1. ročník VŠ již studuješ? Jen tak se ptám, není nutné odpovídat. Zdravím.

↑ Tom: děkuji.

1. řádek "lichá" skoro dobře (chybí otázník - "lichá?")
2. řádek f(-x)=-f(x) (chybí "oveřují, zda platí...")
3. řádek ukončit před lomitkem (tedy žádné násobení (-x))

Ze zápisu na 3. řádku udělat závěr zda platí f(-x)=f(x).

Další úpravy už nikam nevedou a nejsou potřeba. Děkuji.

↑ Tom:

postup je správný v tom, že jsi do předpisu funkce f(x) dosadil (-x). Potom od násobení "záporným x" až do konce to nemá žádný smysl "ve smyslu vyšetření sudosti/lichodti funkce". O tom se máš rozhodnout ve 3. řádku od začátku papíru.

Na čem jsi postavil ve 3. řádku své rozhodnutí? Děkuji.

Zdravím,

↑ jelena:

já v tom jistý smysl vidím, jen si vůbec nejsem jistý, že by ho Tom dokázal obhájit.

↑ Tom:

Postup by byl správný, kdyby z něj bylo zřejmé, co vlastně děláš. Kdybys k tomu napsal, že každý řádek je ekvivalentní s dalším (a pro jistotu napsal, že rovnosti platí pro každé x z definičního oboru funkce) a na konci napsal, že rovnost je zřejmá ze sudosti funkce kosinus, tak by asi nikdo nic nenamítal.

↑ BrozekP: děkuji za nalezení "jistého smyslu", ač nejsi si jistý (a také zřejmě za zabránění jistého mého rozhození pro přečtení sdlen9 "na co naraziš" (c)]

Z přečtení tohoto příspěvku nejsem si jistá, zda kolega Tom je si jistý s uplatněním jistého smyslu.

Můj zápis by vypadal tak:



s využitím vlastností funkce kosinus (je sudá) provedu úpravy:



Případnou kritiku uvítám (ať můžeme téma považovat za vyřešené). Děkuji.

------
OT: kolega Tom je přec má muza a inspirace pro slohovky, nemůže tedy rozhodit. Zdravím srdečně :-)

text Марина Цветаева "Спасибо вам и сердцем и рукой..."

Ode mne kritika jedine pozitivni- od tedka bych postupoval uplne stejne :-)