Matematické Fórum

Joerex · 07. 11. 2010 14:17 — Editoval Joerex (07. 11. 2010 14:31)

Zdravim,měl bych tu pár příkladů, které potřebuji vypočítat.Nevím jaké vzorce na to zvolit,takže pravděpodobně bude stačit když napíšete vzorec a zbytek dopočítám.
Díky za pomoc.

1)Jaké napětí bude na zdroji proudu 1 mA s paralelně připojeným rezistorem o odporu 1 kΩ za 10 s od zapnutí zdroje
2)Jaké napětí bude na zdroji proudu 1 mA s paralelně připojeným kondenzátorem o kapacitě 1 μF za 10 s od zapnutí zdroje, počáteční podmínky uvažujte nulové
3)Jaké napětí bude na zdroji napětí 10 V s paralelně připojeným rezistorem o odporu 1 kΩ za 10 s od zapnutí zdroje
4)Jaký proud poteče ze zdroje napětí 10 V do paralelně připojeného rezistoru o odporu 1 kΩ za 10 s od zapnutí zdroje
5)Jaký proud poteče ze zdroje napětí 10 V do paralelně připojeného induktoru o indukčnosti 1 mH za 10 s od zapnutí, počáteční podmínky uvažujte nulové

edit: příklad na náboj smazán,podařilo se mi ho vyřešit :)

Joerex · 08. 11. 2010 11:52

prosim poraďte,opravdu nevím jak na to

medvidek · 08. 11. 2010 16:44

Potřebné vzorce:

1) Ohmův zákon
U=RI

2) náboj na kondenzátoru
Q=It=UC

3) ideální zdroj napětí
U=U

4) Ohmův zákon
I=U/R

5) definice indukčnosti
$U=-L\frac{dI}{dt}$

Joerex · 09. 11. 2010 12:41

↑ medvidek:
díky za vzorce,výsledky mám takové - 1) 1V
2) 1*10^-8
3) jelikoz je to stejne tak 10V
4) 0,01A
5) tady nevim co s tim dela ta derivace

medvidek · 09. 11. 2010 15:21

↑ Joerex:
1), 3), 4) jsou správně

2) asi jen početní chyba
$It=UC$ => $U=\frac{It}{C}=\frac{1mA \cdot 10s}{1\mu F}=\frac{10^{-3}10^1}{10^{-6}}V=10^4V$

5)
Známe $L$ i $U$ , vyjádříme $\frac{dI}{dt}=\frac{-U}{L}$
Hledáme takovou funkci $I(t)$ , jejíž derivace je rovna $\frac{-U}{L}$ .

Je to tato funkce (umíme integrovat nebo aspoň derivovat?):
$I(t)=\frac{-U}{L} \cdot t + I_0$
Počáteční podmínka říká, že na začátku byl proud nulový $I_0=0$
Číselně:
$I(10s)=\frac{-10V}{1mH}10s + 0 = -10^5A$

To záporné znaménko může být matoucí.
Stačí říct, že proud poteče od + pólu zdroje přes cívku do - pólu zdroje (velikost proudu je rostoucí).

Joerex · 09. 11. 2010 17:08

↑ medvidek:
-ve 2. jsem špatně vyjádřil U,proto mi to nevyšlo
-derivace zvládám,ale integrály jsme teprve začli takže v tom mam spíš takovej chaos.Jinak ten poslední příklad bych opravdu dohromady nedal.Prvděpobodně to teprve budem na cviku dělat,ale díky za rozepsání.

Matematické Fórum

#1 07. 11. 2010 14:17 — Editoval Joerex (07. 11. 2010 14:31)

výpočet napětí,proudu a náboje

#2 08. 11. 2010 11:52

Re: výpočet napětí,proudu a náboje

#3 08. 11. 2010 16:44

Re: výpočet napětí,proudu a náboje

#4 09. 11. 2010 12:41

Re: výpočet napětí,proudu a náboje

#5 09. 11. 2010 15:21

Re: výpočet napětí,proudu a náboje

#6 09. 11. 2010 17:08

Re: výpočet napětí,proudu a náboje

Zápatí