Matematické Fórum

Jony86 · 06. 11. 2010 17:04

Zdravim,
potreboval bych prosim nakopnout s nasledujici limitou. Vysledek je 1, ale nevim jak k nemu dojit. Zkousel jsem rozsireni na ctverec, ale bez vysledku, v jmenovateli se na tvar 1/x dostat nemuzu.

$\lim_{x\rightarrow\infty}\sqrt{\frac{x^3}{x-2}} - x$

Diky

Stýv · 06. 11. 2010 17:45

použij http://wiki.matweb.cz/index.php/U%C5%BE … orce#u2-1a

Jony86 · 07. 11. 2010 10:45

Dik za radu, jenze prave potom se vzdycky zaseknu na uprave toho zlomku. Je to vyraz $\frac{\infty}{\infty}$ , zkousim puuzit L'Hospitalovo pravidlo, ale derivace jsou pomerne komplikovany a jde mi to to obrovskych rovnic. Kdyz zkousim upravu zlomku, nevim co upravovat aby se to zjednodusilo. Muzes pls naznacit dalsi krok, co efektivne upravit, zderivovat, vytknout, zkratit? Diky moc.

Jony86 · 08. 11. 2010 19:58

Tak nakonec jsem se k tomu dokopal "sam". Mozna pro ostatni, jsem se zasekl u $\frac{x}{x-2}$ jde rozlozit jako $1 + \frac{2}{x-2}$

Matematické Fórum

#1 06. 11. 2010 17:04

Limita s odmocninou

#2 06. 11. 2010 17:45

Re: Limita s odmocninou

#3 07. 11. 2010 10:45

Re: Limita s odmocninou

#4 08. 11. 2010 19:58

Re: Limita s odmocninou

Zápatí