Matematické Fórum

Ahoj,
nemyslím si, že by platilo . O y v tomto případě nic nepředpokládám, klidně může platit . A to pak je x+y liché.
Stejně tak nemusí platit . Opět stejná situace, jedno číslo sudé, druhé liché, platí, ale součet sudého a lichého čísla není sudý.
máš správně, výrok a jeho negace nemohou platit současně.
je také pravda, z nepravdy plyne cokoliv.
je také pravdivý, součet dvou lichých čísel je sudý.
Ze stejného důvodu pravdivý není.

↑ Kametec:

Postupoval jsem takto:

  A: x je sudé    tzn. A:= True   //False, když je liché
  B: y je sudé    tzn. B:= True   //False, když je liché
  C: x + y je sudé   tzn. C:=True   //False, když je liché             

   čili      tedy výrok by měl být pravdivý
 
   a ještě poznámka k tomu, že o y nic nepředpokládám: Sudá a lichá čísla, tzn. když je výsledek sudý, sčítance musejí být oba sudé, nebo oba liché, aby byl výsledek sudý.

   tzn.      tedy výrok by měl být pravdivý

tzn.    mělo by být pravdivé (když mám nepravdivé předpoklady, tak si můžu tvrdi co chci že..)


Jinak děkuji za váš čas :).

↑ RiCZie:
Ahoj,
zkus si ty výroky převést do slovní podoby.
: Z toho, že x je sudé, plyne že x + y je sudé. Jak jsi psal, aby byl součet sudý, musí být obě čísla buď sudá, nebo lichá. Tady víš jen to, že jeden sčítanec je sudý. O druhém nevíš nic. Z toho sudost součtu neplyne.

: Z toho, že je x nebo y sudé, plyne že je x + y sudé. To zaručuje že jeden sčítanec bude sudý. Druhý sudý být nemusí. Opět tedy z těchto předpokladů sudost součtu neplyne.

EDIT: Na následující jsem při psaní tohoto příspěvku pozapomněl, dopisuji nyní:
neznamená nepravdivý výrok. To znamena negaci, v tomto případě neguji: "x je sudé" na "x je liché". Přesněji je to výroková forma a o pravdivosti se rozhoduje až po dosazení za x.
tedy znamená: Z toho, že x a y jsou liché, plyne že x + y je liché. Toto není pravda pro všechna přípustná x a y, protože součet dvou lichých čísel je sudý.