Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 14. 04. 2008 20:51

Slabsí matematik
Příspěvky: 29
Reputace:   
 

Globalni extremy funkce

Najdete globalni extremy fukce f: y= sin(2x) - x na mnozine M= uzavreny interval od
-π/2 do π/2.

vysledek by mel byt takovyto t1 = 1/3π + 2kπ t2 = 5/3π + 2kπ

x1= 1/6π + kπ, x2= 5/6π + kπ je to prosim spravne?

diky za odpoved

Offline

 

#2 15. 04. 2008 12:51

robert.marik
Einstein
Příspěvky: 999
Reputace:   
 

Re: Globalni extremy funkce

to k tam nepatri, protoze se muzete odstat mimo zadany interval
z toho zbytku nejsu moc chytry:
co je t1, co je t2?
proc je tam potom x1 a x2?
pocital jste funkcni hodnoty ve stacionarnich a v krajnich bodech?

Offline

 

#3 15. 04. 2008 22:19

Slabsí matematik
Příspěvky: 29
Reputace:   
 

Re: Globalni extremy funkce

Ahoj,
nebyl uveden cely postup:
tedy y = sin(2x) - x, provedu derivaci y´ = 2cos(2x)-1   

dale 2cos2x -1 =0           
cos 2x=1/2 nasledne substituce 2x = t   

dale cos t =1/2  odtud t1 = 1/3 pi a t2=5/3pi, pote zpet do substituce: x1 = 1/6 pi a x2 = 5/6 pi

Je to spravne, nebo je to uplne spatne? je nutne jeste neco dopocitat?

dekuji

Offline

 

#4 15. 04. 2008 22:28

robert.marik
Einstein
Příspěvky: 999
Reputace:   
 

Re: Globalni extremy funkce

5/6 pi lezi mimo zadany interval

-1/6 pi lezi v intervalu, ale nemate ji uvedenu


Ted jeste vypocitejte  funkcni hodnoty v bodech -pi/2, -pi/6, pi/6 a pi/2 a z tech hodnot vyberte to nejvetsi cislo.
Zatim totiz ty absolutni extremy nemate :(

Offline

 

#5 16. 04. 2008 19:21

Slabsí matematik
Příspěvky: 29
Reputace:   
 

Re: Globalni extremy funkce

Ahoj, jestli Vas spravne chapu tak mam dosadit hodnoty -pi/2, pi/2, pi/6 a -pi/6  do zadani funkce a zjistit kolik vychazi y?

y= -sin pi + pi/2 =  0 + pi/2 = pi/2
y= sin pi - pi/2  = 0 - pi/2 = -pi/2
y= sin 1/3pi -  pi/6 = √3/2 - pi/6
y= -sin1/3pi + pi/6 = -√3/2 + pi/6

Offline

 

#6 16. 04. 2008 19:56

robert.marik
Einstein
Příspěvky: 999
Reputace:   
 

Re: Globalni extremy funkce

a vycislit desetinnym cislem, aby to slo porovnat

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson