Matematické Fórum

lucka00sprcka · 08. 11. 2010 14:05

Prosím pomocte mi s tímto příkladem:
U obvodního lékaře se doba čekání na příchod prvního pacienta ve středu ráno řídí exponenciálním rozdělením se střední hodnotou 25 minut. S jakou pravděpodobností přijde v první půlhodině alespoň jeden pacient? (Udejte s přesností na tři desetinná místa.)

lukaszh · 08. 11. 2010 17:28

↑ lucka00sprcka:

Distribučná funkcia exponenciálneho rozdelenia je

$F(t)=1-\rm{e}^{-\lambda t}\;;\,t\ge0$

F(t) nám hovorí, že aká je pravdepodobnosť, že do času t pacient príde. Náhodná premenná X nám hovorí o čase príchodu pacienta.

$\rm{P}\left[X\in$0,\frac{1}{2}$\right]=F$\frac{1}{2}$-F(0)=1-\rm{e}^{-\frac{60}{25}\cdot\frac{1}{2}}\approx0.6988$

Snáď je to správne. Parameter $\lambda$ sa vypočíta pomocou strednej hodnoty

$\rm{E}[X]=\frac{1}{\lambda}=\frac{25}{60}$

lucka00sprcka · 08. 11. 2010 21:14

↑ lukaszh:

Moc moc vám děkuji. Takže 0.6988 je konečný výsledek?

lukaszh · 08. 11. 2010 21:15

↑ lucka00sprcka:

Áno.

Matematické Fórum

#1 08. 11. 2010 14:05

spojitá veličina

#2 08. 11. 2010 17:28

Re: spojitá veličina

#3 08. 11. 2010 21:14

Re: spojitá veličina

#4 08. 11. 2010 21:15

Re: spojitá veličina

Zápatí