Matematické Fórum

Rufus · 08. 11. 2010 18:02

nevím si rady s limitou jdoucí do +- nekonečna, nechápu jak došli z toho hlavního tvaru fce na tvar 2x(na)2/x(na)2 ...ve scriptech je napsané že uvažujem jen z vedoucími členy.??

u té limity jdoucí k 1 (zleva,zprava): tam dosadili za x 1 a vyšlo jim to 2/0,ale tam zas nechápu to +nekonečno,na to jak došli???

Díky za vysvětlení ;)

mancini · 08. 11. 2010 18:44

U limit polynomu jdoucich k nekonecnu zpravidla staci kazdy clen vydelit nejrychleji rostoucim clenem (v tomto pripade x^2). zustane ti pak nekolik zlomku $\frac{neco}{\infty}$ , coz je nula, takze tyto cleny muzes ignorovat.

Proto tam zbyde jen to $\frac{2x^2}{x^2}$ .

Jinak u tech ostatnich limit je to ten samy princip, ale obracene. Citatel je jasnej a jmenovatel se limitne blizi k 0, takze celkovej zlomek se limitne blizi k nekonecnu.

Jasny?

Rufus · 08. 11. 2010 19:00

↑ mancini:

:) nooo ani nee.. na mě mosíš víc polopaticky

u teho +-nekonecna - nehces to rozepsat přesně jak se k tomu vysledku dopracoval? z toho bych to už snad pochopil

a té 1: tak čitatel je 2,takže je to + nekonečno a jmenovatel je 0,ale tam jak poznám esi je to + nebo - ?

mancini · 08. 11. 2010 19:15

$\lim_{x\rightarrow\infty}2\frac{x^2-x+1}{(x-1)^2}=\lim_{x\rightarrow\infty}2\frac{\frac{x^2}{x^2}-\frac{x}{x^2}+\frac{1}{x^2}}{\frac{x^2}{x^2}-2\frac{x}{x^2}+\frac{1}{x^2}}$ ... a dal uz to mas na tom papire

a kdyz se ti s citatelem ruzneho od +/- nekonecna jmenovatel blizi k nekonecnu, tak je zlomek vzdycky nula a je ti fuk jestli to nekonecno ve jmenovateli je plus nebo minus ...

Rufus · 08. 11. 2010 19:47

↑ mancini:↑ mancini:
ted jak si to rozepsal tak už to vidím,ale zas nevidím co odstranil aby získal to 2x2/x2 a z toho to 2/1..nechtěl bys to dojet až do konca až k výsledku ;)

a z té druhé věty sem nepobral vubec nic :)..to si psal k čemu?

mancini · 08. 11. 2010 20:40

tak zkus schvalne dalsi krok sam ... co je napr. $\lim_{x\rightarrow{\infty}}\frac{1}{x}$ ?

Rufus · 08. 11. 2010 21:00

↑ mancini:
tak to máš 1/nekonečno ... čitatel se blíží k nekonečnu a jmenovatel taky, takže = + nekonečno? ..

mancini · 08. 11. 2010 21:52

Proc se citatel blizi k nekonecnu, kdyz se rovna jedna?

Rufus · 08. 11. 2010 22:23

↑ mancini:
:) no já nevím,sem jen tipl..sem si řekl že je to kladné,tak že se to blíži k +nekonečnu..

mancini · 08. 11. 2010 22:27

Hele jestli neznas tohle, tak nema ani smysl se vrtat ve vetsich detailech! :-)

Predstav si funkci 1/x a dosazuj si postupne za x nejaky cisla (x se limitne blizi k nekonecnu, tak doporucuju udelat to samy). Pak by ti to melo dojit. Pokud ne, tak podle me nechapes, co je to limita a potrebujes si neco nekde nastudovat.

Rufus · 08. 11. 2010 22:42

↑ mancini:
:) zklamu tě.Nic mně nedošlo :) ...třeba za x si dosadím 2..výde mě 1/2 a ted nevím co dál..rači se vrátíme k tématu

a) mohl bys me prosimtě enom stručně,hlavně polopaticky vysvětlit se limita pro x jdoucí do 1 = +nekonečno ...jak to mám na tom papíře navrchu napsané

b)jak si mi tam rozepissovla tu limitu jdoucí do nekonečna,tak furt nevím jak dostat to 2x2/x2

mancini · 08. 11. 2010 22:52

Jako sorry, dokud nepochopis tohle, tak nema smysl pokracovat ... muzu ti tu vysvihnout cely reseni a u dalsi podobny limity se zase kousnes :-).

Dvojku jsi doplnil spravne ... a doplnuj do 1/x dal vetsi a vetsi cisla a sleduj, co to dela s vysledkem ... to je podstata limity jdouci k nekonecnu.

Rufus · 08. 11. 2010 23:05

↑ mancini:
Ono je to lepší spíš vysvětlovat osobně,než takto přes pc..

když 2,tak je to 0,5
když 4,tak je to 0,25
když 8,tak 0,125
12.......... 0,08333
20...0,05

je to furt menší...a závěr je pak jaký

Hej ty se tady semnou trápíš uplně čoveče :)..sory za mou neznalost,ale matika mi moc nejde..a tady toto beru až ted na výšce a vubec tomu nerozumim

mancini · 08. 11. 2010 23:18

Je to furt mensi ... a co kdyz dosadis treba 1000000? a co kdyz 1000000000000000? ... limitne se to blizi k jednomu cislu ... cim vetsi bude x, tim bliz se ten zlomek priblizi svoji limite ...

A dle stejnyho pravidla se k tomuto cislu limitne blizi 1/x, 1/x^2, taky 2/x (viz mnou naznacene reseni)

Davam ti posledni sanci ;-)

Promin, ale snazim se o to, abys tomu porozumnel. Proto tady to forum je.

Rufus · 08. 11. 2010 23:28

↑ mancini:
já vubec nejsu v obraze..promin,ale vubec nemám páru,to bude asi zbytečné vysvětlovat :(

mancini · 08. 11. 2010 23:53

$\lim_{x\rightarrow\infty}2\frac{x^2-x+1}{(x-1)^2}=\lim_{x\rightarrow\infty}2\frac{\frac{x^2}{x^2}-\frac{x}{x^2}+\frac{1}{x^2}}{\frac{x^2}{x^2}-2\frac{x}{x^2}+\frac{1}{x^2}}=\lim_{x\rightarrow\infty}2\frac{1-0+0}{1-0+0}=2$

ted jsi z toho moudrejsi?

dokud nepochopis co je to $\lim_{x\rightarrow{\infty}}\frac{1}{x}$ , tak se stejne nehnes z mista :-/

Matematické Fórum

#1 08. 11. 2010 18:02

limita fce

#2 08. 11. 2010 18:44

Re: limita fce

#3 08. 11. 2010 19:00

Re: limita fce

#4 08. 11. 2010 19:15

Re: limita fce

#5 08. 11. 2010 19:47

Re: limita fce

#6 08. 11. 2010 20:40

Re: limita fce

#7 08. 11. 2010 21:00

Re: limita fce

#8 08. 11. 2010 21:52

Re: limita fce

#9 08. 11. 2010 22:23

Re: limita fce

#10 08. 11. 2010 22:27

Re: limita fce

#11 08. 11. 2010 22:42

Re: limita fce

#12 08. 11. 2010 22:52

Re: limita fce

#13 08. 11. 2010 23:05

Re: limita fce

#14 08. 11. 2010 23:18

Re: limita fce

#15 08. 11. 2010 23:28

Re: limita fce

#16 08. 11. 2010 23:53

Re: limita fce

Zápatí