Matematické Fórum

michala · 09. 11. 2010 09:58

Ahoj, poradíte mi, proč není následujícími dvěma rovnicemi určena funkce?
x-y^2=0

x^2+y^2-4=0

A proč např. rovnicí
x^2+y+1=0 je?

Díky.

Cheop · 09. 11. 2010 10:01

↑ michala:
Druhá rovnice je rovnicí kružnice

michala · 09. 11. 2010 10:02

Dobře, a ta první je parabola, proč jí není určená funkce?

Olin · 09. 11. 2010 10:32 — Editoval Olin (09. 11. 2010 10:35)

Pokud má jít o funkci ve tvaru $y = f(x)$ (tedy kde $y$ je závislá a $x$ nezávislá proměnná), tak je rozhodujícím kritériem to, jestli pro každé $x$ existuje nejvýše jedno $y$ takové, že dvojice $x, y$ je řešením rovnice. Třeba v druhém případě tomu tak není, jelikož pro $x = 1$ dostáváme dvě možná $y$ , konkrétně $y = \pm \sqrt{3}$ .