#1 09. 11. 2010 19:41
Posloupnosti
Ahoj všichni ,jsem tu nová ...už jsem fakt zoufalá ,v pondělí píšem čtvrtletku z posloupností ,mám tam už dvě pětky ..potřebuju teď dostat dobrou známku ,ale nic z toho nechápu :( ,nevim kdy jakej vzoreček použít ..a jak to tam dosazovat ...Poradíte mi ? např. Vypiš prvních 8 členů Aritm.posloupnosti ,ve které je : a=4 ,d=-1 ? , nebo : V AP jsou dány členy : a3=5 , a8=15 ,Urči diferenci a členy a+ a a17 ? ,nebo : Dokaž že posloupnost an=4-3n je aaritmetická ?
Prosím pomozte !
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) BakyX)
#2 09. 11. 2010 20:03 — Editoval BakyX (09. 11. 2010 20:20)
Re: Posloupnosti
Ak prvý člen aritmetickej postupnosti je a1=4, tak druhý člen je a1+d, tretí člen je a1+2d, štvrtý člen je a1+3d atď. TO je riešenie prvého príkladu. Ďalej..Tretí člen je vlastne a1+2d. 8. člen je vlastne a1+7d. Zostavíš sústavu rovníc a určíš prvý člen. 17. člen je a1+16d. Na ten dôkaz sa pozriem za chvíľu.
Dôkaz:
n-tý člen postupnosti je definovaný ako:
Vieme:
Teraz dopočítame prvý člen a diferenciu d. Prvý člen získame dosadením číslo 1 za "n". Diferenciu ako rozdiel hodnoty druhého a prvého členu. d=-3. Dosadíme a zistíme, že an=4-3n. To je vlastne zhodné s tým, čo vieme zo zadania, preto je táto postupnosť aritmetická..
A mimochodom..Pri troche snahy to do pondelka budeš vedieť dokonale.
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
#4 09. 11. 2010 20:37
Re: Posloupnosti
↑ Chiquinka:
Keby bol akýkoľvek problém s geometrickou, okamžite píš na fórum. MY ti pomôžeme :)
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
