Matematické Fórum

Pokud chci, aby vztah byl lineární a nejnižší hodnota odpovídalo a nejvyšší hodnota odpovídala , pak musí být vztah

.

Není mi jasné, jak to souvisí s levicovým/jiným smýšlením.

ŘEŠENÍ (které se později ukáže jako nesprávné).

↑ BrozekP:

Ano, rozumím.

Při výpočtech barev z nějakého kontinua, jakým je třeba prostor CIE Lab, při souvisejících s tím převodech je použitelný pouze druh převodu tebou uvedený, tedy p = b / 255; týž, který je použitý jmenovitě na e-stránce 'en.wikipedia.org/wiki/List_of_colors'.

Já svou "úlohu" formuloval záměrně tak, aby zadání bylo tak trošičku tajenkou, což jí mělo dodati na zajímavosti. Čekal jsem (marně!), že někdo tomu zadání porozumí správně, neboť je dost návodné na to, aby bylo lze si domysliti, kam věc směřuje: totiž k praktickému převodu diskrétních hodnot RGB tak, jak se používají v praxi grafika, sazeče, fotografa ve všech grafických prostředích-provaděčích pro zpracování obrazu. Jde o to, že v této praxi je odstín RGB barvy vždy diskrétní veličinou z důvodu způsobu uložení údaje o barvě v paměti stroje (nemusím rozváděti).

A jsme u věci. Výše zmíněná e-stránka Wikipedie je totiž seznamem barev PRÁVĚ pro tuto praxi. I když nepřesnost oko třeba ani nepostřehne -- je-li už barevný odstín určitého jména kodifikován určitou diskrétní hodnotou, je CHYBOU, když se použije převod používaný a vhodný pro výpočty v barevném kontinuu, jímž se tato kodifikovaná diskrétní hodnota změní. V praxi musí platiti, že padesát procent je polovina, a ne 49,5. Musí, neboť jinak se zcela konkrétní barva změní v jinou! (Viz příklady uvedené v Řešení.)

Takže; když už stanoviska jsou vysvětlena; zajímal by mě tvůj názor na správnost mého výpočtu-převodu, co se popsané praxe týká. Jsem přesvědčen, že to je správný postup, a že na Wikipedii omylem použili postup nevhodný.

S úctou, pursulus.

DODATEK: Když nad tím přemýšlím, je procentuální vyjádření diskrétní hodnoty z dvěstěpadesátišestkové řady, používané v praxi zpracování obrazu, úplně špatným, a zbytečným, krokem. Ach, ti levičáci, boha jeho materi atd.!

↑ LukasM:

Na první tvé dva odstavce je odpověď v obecném úhrnu v následujícím mém příspěvku.

Nezabývám se hledáním uvedené bijekce, i když je tato součástí řešení [vyplývá z podmínek řešení A., bod a) a b)]. Praktický postup a návod je uvedený v mém Řešení (viz  oddíl C.) Rozvedu-li ovšem zpětný převod, je jasné, že se nedobéřu té samé barvy; důležité to není, protože tento je pouhou berličkou tam, kde v tabulce jsou (by byla) pouze a jenom procenta a já potřebuji dostati alespoň nějakou hodnotu, s níž by mi bylo lze pracovati, byť ne zcela přesnou [co jiného mi taky zbývá (by mi taky zbývalo), že].

Ostatek v obecném úhrnu, jež následuje v dalším příspěvku.

↑ pursulus:

Tvé řešení je nesprávné. Proč? Je zatíženo logickou chybou, skrz niž jsi se dostal k nesprávným vývodům. Stručně řečeno (a já věřím, že to pochopíš), ty počítáš 256 kuliček, o něž ale vůbec nejde, jde o "sílu" barvy. A ta roste od nuly (žádná síla) k 255 (největší síla barvy). To máš 255 "skoků", ne 256. Tvůj "střed" barevnosti (padesátiprocentní hodnota) neexistuje -- musila by býti hodnota 127,5, což z povahy ukládání barev do "bajtové matrice" nelze. Středními hodnotami jsou vlastně hodnoty dvě, a to 127d a 128d, ale to je rozdíl lidským okem nepostřehnutelný, takže v praxi nedůležitý.

Dobře je tvůj omyl poznat tak, že si zvolíme dvoubitovou matrici (čtyři "kuličky"). Kdybys změřil sílu tvé padesátiprocentní hodnoty (ale i na vlastní oči bys to dobře viděl při tak malém počtu "skoků"), zjistil bys, že síla barevnosti tvých dvou "kuliček" vůbec střední barevnosti neodpovídá (jde o jednotřetinovou sílu barvy). Opět tu jsou střední hodnoty vlastně dvě, zde v jedné a ve dvou třetinách, což je rozdíl obrovský; ten se ztrácí teprve při vysokém počtu členů řady, jako je tomu při 256 členech oné "bajtové matrice".

Proto je správným řešením, ať už se zlobíš nebo ne, to uvedené uživatelem BrozekP, a tím i to použité na anglické Wikipedii. Ostatek věci vyplývá z uvedeného. S pozdravem, pursulus.