Matematické Fórum

novacik · 16. 04. 2008 13:53

Mám ďalší príklad:

Vzduchová bublinka na dne jazera v hĺbke h = 21 m má pri teplote t1 = 4 0C polomer r1 = 1 cm. Pomaly stúpa na povrch, pričom sa jej objem zväčšuje. Vypočítajte, aký bude polomer, keď dosiahne povrch jazera, ktorý má teplotu t2 = 27 0C! Povrchové napätie neuvažujte! Atmosferický tlak je
$patm =10^5 Pa$

didik · 16. 04. 2008 16:25

Nejsem si úplně jistý, ale počítal bych to takto:
Jelikož se množství plynu v bublině nemění, ze stavové rovnice ideálního plynu dostáváme $\frac{p_1V_1}{t_1}=\frac{p_2V_2}{t_2}$ . Aby byla bublina vzhledem k okolnímu prostředí v rovnováze musí být tlak uvnitř bubliny roven tlaku v okolním prostředí. Zvolíme-li veličiny s inddexem jedna pro hloubku 21 m dostáváme: $p_1=h\rho g$ (hydrostatický tlak) a $p_2=10^5$ . Po dosazení a úpravě $\frac{h\rho gr_1^3}{t_1}=\frac{p_2r_2^2}{t_2}$ . Ostud už jen stačí vyjádřit $r_2$ .

PS:Nechybí ti náhodou v zadání hustota vody. Bez ní to nejde spočítat (pokud je mé řešení správné). Navíc nevím k čemu by nám bez hustoty byla hloubka.

novacik · 16. 04. 2008 21:24

mozem opytat, ze co znamenaju tie hodnoty : p_1=hpg
h je hĺbka?
p je ?
g je gravitacne zrychlenie?

didik · 16. 04. 2008 21:38

Předpokládal jsem, že vzorec pro výpočet hydrostatického tlaku znáš. Tak tady h a g jsi odhadl správně. $\rho$ je řecké písmeno ró značící hustotu vody v jezeře, ale jak jsem již upozornil v minulém příspěvku tu nemáš přímo zadanou. Ovšem bez znalosti hustoty vody by nám znalost hloubky byla k ničemu, proto si myslím, že tato hodnota byla vzhledem ke své všeobecné známosti z textu vynéchána

Matematické Fórum

#1 16. 04. 2008 13:53

Polomer vzduchovej bublinky

#2 16. 04. 2008 16:25

Re: Polomer vzduchovej bublinky

#3 16. 04. 2008 21:24

Re: Polomer vzduchovej bublinky

#4 16. 04. 2008 21:38

Re: Polomer vzduchovej bublinky

Zápatí