Matematické Fórum

yurda · 09. 11. 2010 22:46

Najdete bod M, ktery ma od primek danych rovnicemi 12x+5y-11=0 , 3x-4y+3=0 po řadě vzdalenosti 3 a 1

vubec mi to nevychazi... nemohl by se na to prosim nekdo kouknout ?

mikee · 09. 11. 2010 23:30 — Editoval mikee (10. 11. 2010 12:32)

↑ yurda:
Vzdialenost bodu M[m,n] od priamky ax+by+c = 0 je $d = \frac{|am+bn+c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ .
Hladajme teda taky bod, po dosadeni dostaneme dve rovnice o dvoch neznamych. Zrejme vyjde viac rieseni, takze davat pozor :)

yurda · 10. 11. 2010 00:20

tak jako tohle je jasny... ale me to nevychazi takze kdyz me sem hodis zakladni vzorec tak mi to asi moc nepomuze :/

zdenek1

↑ yurda:
takže pro 1. přímku
$\frac{|12m+5n-11|}{\sqrt{144+25}}=3$
pro 2. přímku
$\frac{|3m-4n+3|}{\sqrt{9+16}}=1$

to vede na soustavu

ta soustava se rozpadne na 4. varianty

a)

b)

c)

d)