Matematické Fórum

eminich

dobry den,
Bez vypoctu velkosti uhla $\alpha$ odvodte hodnoty jeho ostatnych goniometrickych funkcii a funkcii polovicneho a dvojnasobneho uhla, ak je dane
a) $cos \alpha=\frac{3}{5}, \alpha\in(270\deg,360deg)$
b) $sin \alpha=-0.64$ a uhol $\alpha$ je z tretieho kvadrantu

mohol by mi niekto prosim vysvetlit co sa v tejto ulohe odomna caka? pretoze tomu nerozumiem
Dakujem.

zdenek1 · 10. 11. 2010 08:25

↑ eminich:
použít vztahy $\sin^2x+\cos^2x=1$ a $\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}$ a $\cot x=\frac1{\tan x}$

a) $\cos x=\frac35$ , $\sin x=\pm\sqrt{1-\sin^2x}=-\sqrt{1-\frac9{25}}=-\frac45$ (4. kvadrant)
$\tan x =\frac{-\frac45}{\frac35}=-\frac43$
$\cot x = \frac1{\tan x}=-\frac34$

b) úplně stejně, jen pamatovat, že ve 3. kvadrantu je cosinus záporný

vzorce pro poloviční a dvojnásobný argument si najdi tady

Matematické Fórum

#1 10. 11. 2010 08:14 — Editoval eminich (10. 11. 2010 08:16)

goniometria

#2 10. 11. 2010 08:25

Re: goniometria

Zápatí