Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 11. 10. 2007 19:30
Soustava rovnic ve slovní úloze
Zvětšíme-li hranu a kvádru o 1 cm /při zachování zbývajících hran /,zvětší se jeho povrch o 54 cm čtverečných.
Zvětšíme-li hranu b o 2 cm /při zachování zbývajících hran /, zvětší se povrch o 96 cm
čtverečných.
Zvětšíme -li hranu c o 3 cm /při zachování zbývajících hran / , zvětší se povrch o 126 cm
čtverečných.
Vypočítej hrany kvádru.
Nějako jsem se do toho zamotala,potřebuji rozmotat.Děkuji za pomoc.Ivana
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
#2 11. 10. 2007 22:06
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Soustava rovnic ve slovní úloze
Srdecne zdravim!
Mame kvadr o hranach a, b, c. Povrch tohoto kvadru je 2 (ab + bc + ac)
Ted budeme tvorit rovnice pro kazdy pripad, jak je zadano:
Zvětšíme-li hranu a kvádru o 1 cm , mame novy povrch 2 ((a+1)b + bc + (a+1)c)
2 ((a+1)b + bc + ((a+1)c) = 2 (ab + bc + ac) + 54
Zvětšíme-li hranu b o 2 cm, novy povrch: 2 (a(b+2) + (b+2)c + ac)
2 (a(b+2) + (b+2)c + ac) = 2 (ab + bc + ac) + 96
Zvětšíme -li hranu c o 3 cm, novy povrch: 2 (ab + b(c+3) + a(c+3))
2 (ab + b(c+3) + a(c+3)) = 2 (ab + bc + ac) +126
Mame soustavu rovnic (levou a pravou stranu zaroven podelim 2):
(a+1)b + bc + ((a+1)c = ab + bc + ac + 27
a(b+2) + (b+2)c + ac = ab + bc + ac + 48
ab + b(c+3) + a(c+3)) = ab + bc + ac +63
Po otevreni zavorek a po uprave:
b + c = 27
2a + 2c = 48
3b + 3a = 63
Soustava ma reseni (9. 12, 15) - radej prekontrolovat :-) Hodne zdaru :-)
Offline