Matematické Fórum

HULKEE · 10. 11. 2010 18:53 — Editoval HULKEE (10. 11. 2010 18:58)

Ahoj.

omlouvám se že sem lezu s takovýmhle příkladem, ale opravdu si nemohu vzpomenout jak na to.

Mám příklad:

$\int_{-3}^{-1}dx/x^2$

nemohu si vzpomenout jak to řešit, pomůže mi prosím někdo s postupem?

Chrpa · 10. 11. 2010 18:58 — Editoval Chrpa (10. 11. 2010 18:59)

↑ HULKEE:
Tento integrál bys už vyřešil ?
$\int x^{-2}\,dx$

HULKEE · 10. 11. 2010 19:12

Možná, jde o to, že mi to nějak nejde do hlavy, tak jestli mi to potom někdo skontrolujete budu jenom rád.
Velký dík za rychlou reakci.

$\int x^{-2} = -2 * x^{-3}$ jestli se nepletu. :)

Tudíž $[-2x^{-3}]_{-3}^{-1} = 2 - 2/27$

zdenek1 · 10. 11. 2010 19:19

↑ HULKEE:
$\int x^{-2} = -1 \cdot x^{-1}$

HULKEE · 10. 11. 2010 19:22

↑ zdenek1:

Nojo, já místo integrace derivuju, pardon, dneska je toho na mě nějak moc. :(

HULKEE · 10. 11. 2010 19:28 — Editoval HULKEE (10. 11. 2010 19:55)

Takže snad správněji.

$[-1/x ]_{-3}^{-1} = 1 - (-1/-3) = 2/3$
Super. Takhle to má vycházet....

Pardon za špatný název tématu.

kaťule · 11. 11. 2010 13:34

2 - 1 - log x = 2
------ ------------
log x 1 + log x

Pomůžete mi pls někdo

Cheop · 11. 11. 2010 13:56 — Editoval Cheop (11. 11. 2010 14:00)

↑ kaťule:
$\frac{2}{\log x}-\frac{1-\log x}{1+\log x}=2$
Podmínky:
$\log x\,\ne\,0\nl\log x\,\ne\,-1$
$\frac{2}{\log x}-\frac{1-\log x}{1+\log x}=2\nl2+2\log x-\log x+\log^2x=2\log x(1+\log x)\nl\log^2x+\log\,x-2=0$
Substituce $\log\,x=t$
$t^2+t-2=0\nlt_1=1\nlt_2=-2$
1)
$\log\,x=t\nl\log\,x=1\nlx_1=10$
2)
$\log\,x=t\nl\log\,x=-2\nlx_2=10^{-2}=\frac{1}{100}$
Řešení:
$(x_1;\,x_2)=\left(10;\,\frac{1}{100}\right)$