Matematické Fórum

Domiinika · 10. 11. 2010 21:32

Dobrý den,
mohl by mi, prosím, nějaký zdatný počtář poradit s těmito dvěma příklady? Jsem už úplně ztracená.
Určete aritm. posloupnost, je-li $s_1_2 = 168; d=2$ - tady mi to po dosazení do vzorce vyšlo, že $a_1=73/84$ , což se mi moc nezdá.
A druhý příklad: Určete prvních pět členů aritm. posloupnosti, v níž platí: $a_3+a_1_2+8=0 <br> a_8+a_1-a_4=1$ , tak tady jsem se celkem zamotala a byla bych vděčná, kdyby mi někdo alespoň ukázal cestu.

Děkuji za odpověď i pomoc.

zdenek1 · 10. 11. 2010 21:40

↑ Domiinika:
1. $168=\frac{12}2(a_1+a_1+2\cdot11)$
$a_1=3$

BakyX · 10. 11. 2010 21:41 — Editoval BakyX (10. 11. 2010 21:42)

V druhom:

$a_3=a_1+2d$
$a_{12}=a_1+11d$
$a_8=a_1+7d$
$a_4=a_1+3d$

Dosadíš a máš sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych

zdenek1 · 10. 11. 2010 21:46

↑ Domiinika:
$a_1+2d+a_1+11d=-8$
$a_1+7d+a_1-a_1-3d=1$

$2a_1+13d=-8$
$a_1+4d=1=a_5$ vynásobit dvěma a odečíst od první rovnice

$2a_1+13d=-8$
$2a_1+8d=2$

$5d=-10$

$d=-2$

a nyní budeš od $a_5=1$ odečítat 2 a dostaneš potřebné členy

Domiinika · 10. 11. 2010 21:50

Šmarja já jsem blbá, dosazovala jsem tam $168=\frac{168}2(a_1+a_1+2\cdot11)$ zase jsem zbrklá a za $n$ jsem nedosadila to, co tam má být.
Za druhý příklad převelice DĚKUJI oběma, už si s tím poradím.

Děkuji moc!

Vyřešeno

Matematické Fórum

#1 10. 11. 2010 21:32

Posloupnosti

#2 10. 11. 2010 21:40

Re: Posloupnosti

#3 10. 11. 2010 21:41 — Editoval BakyX (10. 11. 2010 21:42)

Re: Posloupnosti

#4 10. 11. 2010 21:46

Re: Posloupnosti

#5 10. 11. 2010 21:50

Re: Posloupnosti

Zápatí