Matematické Fórum

suky2 · 11. 11. 2010 22:37

Nevím si rady z následující úlohou:

Je možné zobrazit všechny vektory z $\mathbb{C}^2$ jako lineální kombinaci nad $\mathbb{C}$ popř. nad $\mathbb{R}$ pomocí vektorů:
$\left \{ \begin{pmatrix}2-i \nl1 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix}-i \nl2+3i \end{pmatrix} \right \}$

Zkoušel jsem sestavit soustavu rovnic, jenže pravou stranu umím vyjádřit jen pomocí čtyř neznámých, aby platila pro všechny vektory v $\mathbb{C}^2$ :
$\mathbb{C}^2 = \left \{ \begin{pmatrix} a_1 + b_1 \cdot i\nla_2 + b_2 \cdot i \end{pmatrix} | a_{1,2} \in \mathbb{R}, b_{1,2} \in \mathbb{R} \right \}$

Určitě existuje elegantnější a jednodušší řešení.

maly_kaja_hajnejch-Lazov · 12. 11. 2010 06:52

k te prvni casti (nad C): podle me staci pouvazovat, jestli zadane vektory tvori bazi nebo ne.

k te druhe (nad R): povede se treba vektor (2,0) zapsat jako linearni kombinaci?

Matematické Fórum

#1 11. 11. 2010 22:37

Lineární kombinace komplexních vektorů

#2 12. 11. 2010 06:52

Re: Lineární kombinace komplexních vektorů

Zápatí