Matematické Fórum

Majki · 08. 11. 2010 21:56

Zdravím
na tomto fóru jsem úplným nováčkem a potřeboval bych poradit s jednou úložkou
Nechť R je libovolná relace nad konečnou množinou X. Dokažte, že existují dvě různá čísla $r,s \in N$ taková, že $R^s = R^t$
mel bych takovy napad ze vzhledem k tomu ze X je konecna tak musi existovat urcita cisla prirozena ktera do X nepatri tdiz by ta rovnost platila
ale nevim zda je moje uvaha spravna nebo jak bych to mohl zapsat formalne.
vsem dekuji za ochotu spoluresit tuto ulohu
Majki

ondrouchd · 09. 11. 2010 08:57

Jak vis, ze do mnoziny X padnou(nepadnou) zrovna prirozena cisla ?

Majki · 09. 11. 2010 11:07

hm to asi o te mnozine X zrejme nevim
jen vim ze je konecna
takze tedy postup bude jaky prosim?

ondrouchd · 09. 11. 2010 12:04

V zadani je : Nechť R je libovolná relace. Ja bych zkusil vyuzit antisymetrickou nebo inverzni relaci. Zkus popremyslet.

Majki · 10. 11. 2010 21:57

tak uz to asi mam, vezmu pocet vsech moznych relaci, coz je $2^{n^2}$ , pak kdybych si vzal relace: $R^1 ,..., R^{2^{n^2}+1}$ , pak nutne uz mezi nimi budou nejaka dve ruzna r,s kde $R^s = R^r$ .
da se to takto?

Kondr · 10. 11. 2010 22:30

↑ Majki: Přesně tak. Máme nekonečně králíků a konečně králíkáren, takže v jedné jich je nekonečně mnoho.

↑ ondrouchd: Máme obecnou relaci, o antisymetrii se opírat nelze.

Majki · 10. 11. 2010 22:51 — Editoval Majki (10. 11. 2010 22:51)

tak ok
založím si další téma na další úložku

ondrouchd · 11. 11. 2010 08:22

↑ Kondr: V zadani je psano lib. relaci a ne obecnou.

Kondr · 12. 11. 2010 11:04

↑ ondrouchd: Ale význam je stejný: dokažte, že pro všechny relace ...

Matematické Fórum

#1 08. 11. 2010 21:56

diskrétní matematika

#2 09. 11. 2010 08:57

Re: diskrétní matematika

#3 09. 11. 2010 11:07

Re: diskrétní matematika

#4 09. 11. 2010 12:04

Re: diskrétní matematika

#5 10. 11. 2010 21:57

Re: diskrétní matematika

#6 10. 11. 2010 22:30

Re: diskrétní matematika

#7 10. 11. 2010 22:51 — Editoval Majki (10. 11. 2010 22:51)

Re: diskrétní matematika

#8 11. 11. 2010 08:22

Re: diskrétní matematika

#9 12. 11. 2010 11:04

Re: diskrétní matematika

Zápatí