Matematické Fórum

LUC!NK@ · 17. 04. 2008 15:40

potřebuji poradit: vypočítejte délky stran v pravoúhlém troj.ABC s pravým úhlem u vrcholu C,když víme že těžnice z bodu B=12cm a těžnice z bodu A=8cm.díky moc

Ginco · 17. 04. 2008 16:11

↑ LUC!NK@:

potřebuješ ho sestrojit nebo vypočítat?

LUC!NK@ · 17. 04. 2008 16:14

↑ Ginco: vypočítat délky stran když vím:pravoúhlý troj.ABC s pravým úhlem u vrcholu C,když víme že těžnice z bodu B=12cm a těžnice z bodu A=8cm

Ginco · 17. 04. 2008 16:25 — Editoval Ginco (17. 04. 2008 16:25)

↑ LUC!NK@:

tak si to zkus nakreslit, a uvidíš, že ti tam vznikly 2 nové pravoúhlé trojúhelníky, tedy použiješ Pythagorovku:

$8^2=(\frac{a}{2})^2 + b^2$
$12^2=(\frac{b}{2})^2 + a^2$

umocníš na druhou, pak vynásobíš čtyřmi, použiješ při soustavě dosazovací metodu, vypočítáš si jednu ze stran.

To pak dosadíš zpět do soustavy, vyjde další stana, no a ve velkém finále můžeš použít konečnou Pythagovku.

Edit: pokud jsi si vrcholy označila obráceně, tak si v soustavě akorát změníš a za b, a naopak

Matematické Fórum

#1 17. 04. 2008 15:40

sestrojeni trojuhelniku

#2 17. 04. 2008 16:11

Re: sestrojeni trojuhelniku

#3 17. 04. 2008 16:14

Re: sestrojeni trojuhelniku

#4 17. 04. 2008 16:25 — Editoval Ginco (17. 04. 2008 16:25)

Re: sestrojeni trojuhelniku

Zápatí