Matematické Fórum

thEjan · 13. 11. 2010 19:47

Zapište, kdy má lomený výraz smysl a zkraťte.

Vůbec si nevím rady, uměl sem to perfektně, ale fakt nevím, má to být podle nějakého vzorce ...

Hanis · 13. 11. 2010 19:58

↑ thEjan:

jmenovatel se nesmí rovnat nule:
$3x+3y\neq0$
$x+y\neq0$
$x\neq-y$

$\frac{3x^2+6xy+3y^2}{3x+3y}=\frac{3(x^2+2xy+y^2)}{3(x+y)}=\frac{(x+y)^2}{x+y}=x+y$

janca361

$\frac {3x^2+6xy+3y^2}{3x+3y}=$
Vytkneš trojku:
$=\frac {3(x^2+2xy+y^2)}{3(x+y)}=$
Trojky se ti pokrátí:
$=\frac {x^2+2xy+y^2}{x+y}=$
Čitetele upravíš pomocí vzorce: $a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$

$=\frac {(x+y)^2}{x+y}=$
x+y zkrátíš a dostáváš:
$=\frac {x+y}{1}=x+y$

Podmínka řešitelnosti:
$x+y \neq0$
$x\neq -y$