Matematické Fórum

1) Řekl bych, že to je Möbiův list.
2) Řekl bych, že to nepůjde.

Myslím si, že oba listy budou v jistém smyslu isomorfní. Bohužel to nedokážu popsat matematicky, protože v této oblasti nejsem vzdělán, ale těším se, až se správné řešení dozvím.

Také mě napadá - nepůjde jeden list ve čtvrtém rozměru snadno převést na ten druhý bez nějakého střihání? Je to jen nápad, v 4D si toho bohužel moc představit nedokážu. Pokud by tomu tak skutečně bylo, pak by z toho snad i mělo plynout to, že jsou isomorfní. To, že si Möbiův list představujeme nejčastěji ve 3D je totiž dáno tím, že 2D je málo a 4D na člověka moc. A není důvod 3D nějak upřednostňovat, vlastnosti by měly být stejné, ať už si list umístíme do prostoru libovolné dostatečné dimenze.

A to různé chování po rozstřihávání je také dáno pouze tím, že listy zobrazujeme ve 3D.

Tak snad nejsem úplně mimo :-).

↑ BrozekP:Díky za postřehy. Jeden ostřeh, který jsem mi poradili během týdne, přidám: torus a uzel v 3D nerozliším homomorfismem těchto objektů, ale rozlišíme jejich doplňky.
↑ Stýv:Přidáním dvou přeložení umím vyrobit libovolný počet míst, kde "list přechází nad hlavou".