Matematické Fórum

Tomasktm · 12. 11. 2010 18:50

Prosím o pomoc, nevím jak mám sestavit rovnice pro dané schéma- (http://www.sdilej.eu/pics/077aecf8f4c93 … bd3ff1.jpg). Díky za pomoc

janula · 13. 11. 2010 08:34

Jenom nevíš jak na to nebo vůbec nevíš ty zákony?
Musíš si správně určit směr proudu. Kirchhoffovy zákony zní docela složitě, ale taková podmínka je, že co do uzlu vchází, to z něj musí i vycházet.
Kdybys na to nepřišel ozvi se, já už si přesnej postup moc nepamatuju, ale třeba bych to vymyslela :)

Tomasktm · 13. 11. 2010 10:05

↑ janula: Vím postup, ale nevím jak si mám určit proudy, sice jsem to zkousel, ale nevyslo mi to. Zvolil jsem je tak, ze jsem měl
I1 - I2 + I3 = 0 a pak jsem si sestavil jeste zbyvajici 2 rovnice takovy to R1*I1 atd. ale asi spatne...

Tomasktm · 13. 11. 2010 10:36

↑ Tomasktm:
Tady jsou kdyztak hodnoty a vysledky.
Ue1=2,1V ,
Ue2=1,8 V , R1= 10 ohm, R2 =8 , R3 = 12, R4 = 35 a R5 = 15 . Vnitřní odpory zdroje zanedbejte. Vysledky jsou 24,8 mA ; 40,8 mA ; 65,6 mA

medvidek · 14. 11. 2010 03:11

↑ Tomasktm:
Je jedno, jakou si zvolíš orientaci proudových smyček v obvodu. Důležité pak ale je podle toho sestavit rovnice.

Já jsem zvolil smyčky tak, že
proud $I_1$ teče směrem od zdroje $U_e_1$ k odporu $R_4$ (dále odporem $R_5$ a $R_1$ zpět do zdroje $U_e_1$ ),
proud $I_2$ teče směrem od zdroje $U_e_2$ k odporu $R_3$ (dále odporem $R_5$ a $R_2$ zpět do zdroje $U_e_2$ ).

(Z toho plyne, že odporem $R_5$ poteče součet proudů $I_1+I_2$ .)

V první smyčce:
$R_4I_1 + R_5(I_1 + I_2) + R_1I_1 = U_e_1$
Ve druhé smyčce:
$R_3I_2 + R_5(I_1 + I_2) + R_2I_2 = U_e_2$

To jsou dvě rovnice pro dvě neznámé, řešením dostaneme
$I_1 = 24,8 mA$
$I_2 = 40,8 mA$
Třetí proud je jejich součtem.