Matematické Fórum

lander · 12. 11. 2010 15:20

Zdravím,
bol by som vďačný za pomoc pri výpočte týchto limít:
$\lim_{x\rightarrow0}(tgx-sinx)/(sinx)^3$
$\lim_{x\rightarrow\infty}(2x^2-3x-4)/sqrt(x^4+1)$
$\lim_{x\rightarrow\infty}x(sqrt(x^2+1)-x)$

Ďakujem!

Tychi · 12. 11. 2010 15:26 — Editoval Tychi (12. 11. 2010 15:27)

Uprav ty výrazy tak, abys něco pokrátil..
$\frac{tg x-\sin x}{\sin^3 x}=\frac{\frac{\sin x(1-\cos x)}{\cos x}}{\sin^3 x}=\ldots$

FailED · 12. 11. 2010 15:35

Kam ses dostal?

1) Rozepsat tan, upravit a využít aritmetiku limit.
2) Zkrátit x^2.
3) Výraz v závorce upravit podle vzorce a-b=(a^2-b^2)/(a+b) a zkrátit x.

lander · 12. 11. 2010 16:50

Ďakujem, tie 3 už som vypočítal,a čo s limitou:
$\lim_{x\rightarrow7}(2-sqrt(x-3))/(x^2-49)$

Tychi · 12. 11. 2010 17:06

přenásob ji chytrou jedničkou v podobě zlomku, kde ve jmenovateli i čitateli je $2+\sqrt{x-3}$

lander · 13. 11. 2010 16:43

Skúšam,skúšam ale akosi mi to nevychádza..↑ Tychi:

FailED · 13. 11. 2010 17:03 — Editoval FailED (13. 11. 2010 17:08)

↑ lander:

Čemu nerozumíš?
$\lim_{x\to7}\frac{2-\sqrt{x-3}}{x^2-49}=\lim_{x\to7}\frac{\cancel{7-x}}{\cancel{(x-7)}(x+7)(2+\sqrt{x-3})}=-\frac{1}{56}$

lander · 13. 11. 2010 17:16 — Editoval lander (13. 11. 2010 17:17)

ahaa:D no to som tomu dal,ďakujem..A čo s takýmto niečím?
$\lim_{x\rightarrow\infty}((x^2+2)/(2x^2+1) )^x^2$
↑ FailED:

FailED · 13. 11. 2010 18:23

↑ lander:

Řešili jste limity složené funkce? Závorka jde k 1/2, exponent k nekonečnu.

lander · 14. 11. 2010 10:47

Ano,už to mám..Ďakujem všetkým za pomoc!

Matematické Fórum

#1 12. 11. 2010 15:20

Limity bez použitia L'Hospitala

#2 12. 11. 2010 15:26 — Editoval Tychi (12. 11. 2010 15:27)

Re: Limity bez použitia L'Hospitala

#3 12. 11. 2010 15:35

Re: Limity bez použitia L'Hospitala

#4 12. 11. 2010 16:50

Re: Limity bez použitia L'Hospitala

#5 12. 11. 2010 17:06

Re: Limity bez použitia L'Hospitala

#6 13. 11. 2010 16:43

Re: Limity bez použitia L'Hospitala

#7 13. 11. 2010 17:03 — Editoval FailED (13. 11. 2010 17:08)

Re: Limity bez použitia L'Hospitala

#8 13. 11. 2010 17:16 — Editoval lander (13. 11. 2010 17:17)

Re: Limity bez použitia L'Hospitala

#9 13. 11. 2010 18:23

Re: Limity bez použitia L'Hospitala

#10 14. 11. 2010 10:47

Re: Limity bez použitia L'Hospitala

Zápatí