Matematické Fórum

Janča09 · 18. 04. 2008 11:07

Ahojky... Mám problémek s posloupnostmi, konkrétně s jednou.

Součet prvních čtyř členů geometrické posloupnosti je 80. Určete je, víte-li, že čtvrtý člen je devětkrát větší než druhý.

Díky za pomoc.

xificurC

Prva veta: a1 + a1*q + a1*q^2 + a1*q^3 = 80
Druha veta: a1*q^3 = 9*a1*q

Z druhej vety Ti vyjde, ze absolutna hodnota z q = 3, teda q1=3 a q2=-3. Dosadis do prveho a vyjdu Ti dva vysledky:

1) q=3 , a=2
2) q=-3 , a=-4

matoxy · 18. 04. 2008 11:20

My sme ešte postupnosti nebrali, no tak inštinktívne si myslím, že by to mohla by? takáto postupnos?: $\frac13x + x +3x + 9x$ môže by??

Enka · 20. 04. 2008 23:36

Prosím o radu, mám zadání:

a3 + a4 = 12
a5 + a2 = 12

Logicky, metodou - pokus omyl - jsem došla k závěru, že d = 2 a1 = 1, ale nějak si s tím nevím rady, jak to správně vypočítat. Díky

Reba · 21. 04. 2008 00:35

No, dle mě to nelze přesně určit, řešením je 2a1 + 5d = 12.. protože to vychází z obou rovnic:
1. rce a1 + 2d + a1 + 3d =12 ... 2a1 + 3d = 12
2. rce a1 + 4d + a+ + d = 12 ... 2a1 + 5d = 12

takže tahle soustava nemá 1 řešení..
platí to např. i pro a1=-4 a d=4.. atd

Matematické Fórum

#1 18. 04. 2008 11:07

Posloupnosti

#2 18. 04. 2008 11:19 — Editoval xificurC (18. 04. 2008 11:20)

Re: Posloupnosti

#3 18. 04. 2008 11:20

Re: Posloupnosti

#4 20. 04. 2008 23:36

Re: Posloupnosti

#5 21. 04. 2008 00:35

Re: Posloupnosti

Zápatí