Matematické Fórum

Dobrý den, potřeboval bych poradit s řešením nekonečné řady.

Mám matici A (stavová matice):


a mám vypočítat fundamentální matici systému podle vztahu:


Výpočet pomocí Taylorova rozvoje té exponenciály:
,kde I je jednotková matice (2x2) a A je daná matice A (2x2)

řešení nejspíš povede na trigonometrické funkce sin a cos..

A v řešení této nekonečné řady je tedy můj problém. Nějak to řešení v tom rozvoji nevidím či neznám potřebný matematický aparát. Stačil by mi postup řešení té řady u prvku a11

Podle MATLABU by mel byt vysledek prvku a11 fundamentalni matice být:


Děkuji za případnou ochotu a snahu tuto řadu vyřešit.