Matematické Fórum

Ka.ty.1 · 14. 11. 2010 18:27

Prosím o pomoc s tímto příkladem.

Hmotný bod kmitá harmonicky s frekvencí 400 Hz a s amplitudou výchylky 2 mm. Počáteční fáze je pí/6 rad. Napište rovnici pro okamžitou výchylku a určete

a) okamžitou výchylku hmotného bodu v počátečním okamžiku
b) dobu, ze kterou hmotný bod dospěje do rovnovážné polohy
c) rychlost hmotného bodu v rovnovážné poloze.

----------------------------------------------------------
Rovnice pro okamžitou výchylku
a,b) y=A*sin (ωt+ φ)
c) v= A*cos (ωt+ φ)

Bod A mi vyšel, ale bod B a C mi nevychází :-(

Předem moc díky!!

zdenek1 · 14. 11. 2010 18:45

↑ Ka.ty.1:

c) je špatně, chybí $\omega$ $v=A\omega\cos(\omega t+\varphi_0)$

b) $0=A\sin(800\pi t+\frac\pi6)$

Ka.ty.1 · 14. 11. 2010 18:51

↑ zdenek1:

přesně tak jak si napsal to B jsem to počítala a nevyšlo mi to... zkusím to tedy znovu přepočítat

Ka.ty.1 · 14. 11. 2010 19:17

↑ zdenek1:

takže bod C) ten mi nevycházel kvůli tomu, že mi tak chyběla omega... moc děkuji za doplnění ;-)
B) vyjádřím si t,ale pořád mi to nevychází, nevím proč ... mě to vychází 2,08*10^-4 ..... má to vyjít 1,04*10^-3

zdenek1 · 14. 11. 2010 19:23

↑ Ka.ty.1:
$\pi=800\pi t+\frac\pi6$
$\frac{5}{6\cdot800}=t$

Ka.ty.1 · 14. 11. 2010 19:39

↑ zdenek1:

No tak už vím kde je chyba :-)) moc děkuji za pomoc! ;-)

naturaldisaster · 06. 11. 2011 15:34

Zdravím,počítaka jsem ten samý příklad,mohu mít prosím jen technickou otázku?Proč v případě b) je výchylka $\pi=800\pi t+\frac\pi6$ , tzn. y= pi? Děkujii

zdenek1 · 06. 11. 2011 15:42

↑ naturaldisaster:
to $\pi$ není výchylka, výchylka je $0$
$\pi$ je první argument funkce sinus, který dává právě tu nulu

Matematické Fórum

#1 14. 11. 2010 18:27

Mechanické kmitání

#2 14. 11. 2010 18:45

Re: Mechanické kmitání

#3 14. 11. 2010 18:51

Re: Mechanické kmitání

#4 14. 11. 2010 19:17

Re: Mechanické kmitání

#5 14. 11. 2010 19:23

Re: Mechanické kmitání

#6 14. 11. 2010 19:39

Re: Mechanické kmitání

#7 06. 11. 2011 15:34

Re: Mechanické kmitání

#8 06. 11. 2011 15:42

Re: Mechanické kmitání

#9 27. 11. 2012 17:29 Příspěvek uživatele katusenz byl skryt uživatelem katusenz.

Zápatí