Matematické Fórum

vysoka · 14. 11. 2010 21:27

dobry vecer !
vedel by mi niekto objasnit problematikulimes superior, resp limes inferior funkcie ktora by viedla k vyrieseniu tohto prikladu ?

dik za pokec

lukaszh · 14. 11. 2010 22:05

↑ vysoka:

Ja neviem, ako máš zadefinovanú limes inferior.

$\liminf_{n\to\infty}x_n=\lim_{k\to\infty}\left(\inf\{x_n\,,\;n\ge k\}\right)$

teda ide o najmenšiu hromadnú hodnotu podľa tejto definície. Teraz, u nás sa povie - "poďme si to rozmeniť na drobné". Naša postupnosť je

$x_n=$\cos\frac{2n\pi}{3}$^n$

Môžu nastať nasledovné prípady (s je prirodzené číslo)

Z toho vyplýva, že hromadné hodnoty sú 1 a 0. Teda

$\liminf_{n\to\infty}x_n=0$

vysoka · 14. 11. 2010 22:53

hmm zaujimave diky, moc takze spravna odpoved je posledna moznost , NULA ...

Matematické Fórum

#1 14. 11. 2010 21:27

limes inferior

#2 14. 11. 2010 22:05

Re: limes inferior

#3 14. 11. 2010 22:53

Re: limes inferior

Zápatí