Matematické Fórum

Riff · 15. 11. 2010 17:33

Ahoj, jelikož mi nevyšel správně ani jeden z následujících příkladů, radši je sem dám všechny. Budu moc rád, když se mi díky Vám podaří porozumět této problematice :) Základní operace s komplexními čísly ovládám, ale pořád ne a ne dojít ke správnému výsledku...:)

Takže:

a) $(2+i)\cdot i + \frac{3+1}{2-1}$
b) $\frac{2+i}{i}+\frac{i}{i+1}-\frac{2i+1}{i-1}$
c) $-\frac{i-1}{2}-\frac{i}{i-1}\cdot i+1$
d) $(5i-1): \left ( 2-\frac{i+3}{2+i} \right )$
e) $\frac{\frac{i}{2-i}+\frac{1}{i}}{1+\frac{1}{2i+1_{}}}$

Děkuju moc za případnou pomoc.

PS: Dotazů bnude asi víc, jelikož počítám příklady k maturitě, a spoustu z nich mi prostě ne a ne vyjít, tak Vás občas budu "otravovat" doufajíc, že mi někdo poradí a že díky tomu pochopím, oč se jedná. Snad mi pak ostatní podobné příklady nebudou dělat problém :)

Lerion · 15. 11. 2010 18:11 — Editoval Lerion (15. 11. 2010 18:12)

Pro představu, třeba tě to inspiruje a budeš vědět jak na ostatní :)
c)
$-\frac{i-1}{2}-\frac{i}{i-1}\cdot i+1 = -\frac{i-1}{2}-\frac{-1}{i-1}+1 = -\frac{i-1}{2}-\frac{-1}{i-1}\cdot \frac{i+1}{i+1}+1=\nl-\frac{i-1}{2}+\frac{-i-1}{2}+1 /\cdot2\nl=-i+1-i-1+2 = -2i+2= 1-i$
Zkus se na ty příklady podívat ještě jednou a pořádně si projdi znaménka, kdyby ti to znovu nevycházelo, zkus sem napsat svůj postup a my ti najdeme chybku ;)

Riff · 15. 11. 2010 19:13

↑ Lerion:
Tak a) mi vyšlo - díky!
S béčkem mám problém:

$\opaque{}\frac{2+i}{i}+\frac{i}{i+1}-\frac{2i+1}{i-1}=\frac{i(i-1)}{1}-\frac{i(i-1)}{2}+\frac{(2i+1)(i+1)}{2}/\cdot 2 =4i+2i^{2}-i^{2}-i+2i^{2}+2i+i+1=4i-2-1-i-2+2i+i+1=6i-4=3i-2$

správně by mělo vyjít 1, tak předpokládám, že někde dělám něco špatně (nedivil bych se, kdyby to byly moje slavná znaménka)

Díky.

zdenek1 · 15. 11. 2010 19:23

↑ Riff:

ten první zlomek je špatně. A nemůžeš to jen tak vynásobit dvojkou. Musíš to dát na společného jmenovatele, zlomek musí zůstat, když tak se to někde vykrátí.

Riff · 15. 11. 2010 19:34

↑ zdenek1:
Tak to byl překlep, omlouvám se, tohle je tedy špatně v čem?

$\opaque{}\frac{2+i}{i}+\frac{i}{i+1}-\frac{2i+1}{i-1}=\frac{i(2+i)}{1}-\frac{i(i-1)}{2}+\frac{(2i+1)(i+1)}{2} =\frac{2i(2+i)}{2}-\frac{i(i-1)}{2}+\frac{(2i+1)(i+1)}{2}/\cdot 2=4i+2i^{2}-i^{2}-i+2i^{2}+2i+i+1=4i-2-1-i-2+2i+i+1=6i-4=3i-2$

zdenek1 · 15. 11. 2010 19:39

↑ Riff:

$\frac{-i(2+i)}{1}-\frac{i(i-1)}{2}+\frac{(2i+1)(i+1)}{2}=\frac{-2i(2+i)}{2}-\frac{i(i-1)}{2}+\frac{(2i+1)(i+1)}{2}$
$\frac{-4i+2+1+i-2+2i+i+1}2=$

Lerion · 15. 11. 2010 19:41 — Editoval Lerion (15. 11. 2010 19:43)

↑ Riff:
Před koncem máš chybu... $-i^{2}$ není -1 ale +1

Matematické Fórum

#1 15. 11. 2010 17:33

Úpravy komplexních čísel

#2 15. 11. 2010 18:11 — Editoval Lerion (15. 11. 2010 18:12)

Re: Úpravy komplexních čísel

#3 15. 11. 2010 19:13

Re: Úpravy komplexních čísel

#4 15. 11. 2010 19:23

Re: Úpravy komplexních čísel

#5 15. 11. 2010 19:34

Re: Úpravy komplexních čísel

#6 15. 11. 2010 19:39

Re: Úpravy komplexních čísel

#7 15. 11. 2010 19:41 — Editoval Lerion (15. 11. 2010 19:43)

Re: Úpravy komplexních čísel

Zápatí