Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » lineární závislost vektorů (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 07. 11. 2010 19:57
- hana.kotorova
- Zelenáč
- Příspěvky: 21
- Reputace: 0
lineární závislost vektorů
Mám vektory: a=(10; 2; 0; -1),
b=(-3; 0; 1; 2),
c=(0; 1; 2; -1),
d=(x; 2; 3; 5).
Mám určit x takové, aby tyto vektory byly lineárně závislé. Vím, že součet jejich násobků by měl být roven 0, tzn. i odpovídajících souřadnic. Napsala bych si matici: 10 -3 0 x / 0
2 0 1 2 / 0
0 1 2 3 / 0
-1 2 -1 5 / 0
Dělám to dobře? A když ano, jak dál?
Děkuju.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) gladiator01)
#2 07. 11. 2010 20:35
Re: lineární závislost vektorů
↑ hana.kotorova:
Ano, je to správný postup. Jen aby v té tvé úvaze bylo všechno, tak bys měla říct, že součet násobků takových, které nejsou všechny nulové, by měl být 0. Z toho taky vidíme, co vlastně potřebujeme - určit x tak, aby ta soustava rovnic cos napsala měla nenulové řešení.
Jaké x to bude zjistíme úpravou matice soustavy na horní stupňovitý tvar - doporučuju si přeházet řádky, a dát ten s parametrem nakonec, ať ten parametr neroztaháme po celé soustavě.
Offline
#3 15. 11. 2010 19:07
- hana.kotorova
- Zelenáč
- Příspěvky: 21
- Reputace: 0
Re: lineární závislost vektorů
↑ LukasM: Vyšlo mi, že x= -2, ale mám pocit, že je to nesmysl. Jak vyzkouším, jestli je to dobře?
Offline
#4 15. 11. 2010 22:13 — Editoval gladiator01 (02. 11. 2012 10:33)
- gladiator01
- Místo: Jindřichův Hradec
- Příspěvky: 1587
- Škola: ZČU FAV - SWI
- Pozice: absolvent
- Reputace: 53
- Web
Re: lineární závislost vektorů
↑ hana.kotorova:
Dosadíš do soustavy a zase upravíš pomocíe GEA, když ti nějaký řádek vypadne tak to máš dobře.
Nebo spočítáš determinant - když bude 0, tak to je některý vektor LZ.
Podle mě to má být x=1.
2.11.2012 - označuji za vyřešené z důvodu dlouhé neaktivity
Naděje jako svíce jas, potěší srdce štvané, čím temnější je noční čas, tím zářivěji plane.
VIVERE - MILITARE EST (Seneca)
Vím, že nic nevím. - Sokrates
Offline
#5 16. 11. 2010 11:41
Re: lineární závislost vektorů
↑ hana.kotorova:
Výsledek viz Wolfram.
Když sem dáš svůj vyfocený/naskenovaný postup, tak ti v něm jistě někdo najde chybu, pokud jsi ji už nenašla sama.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » lineární závislost vektorů (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)