Matematické Fórum

jeschinka · 29. 04. 2008 13:47

Prosim vás mohl by mi někdo pomoct s pár příklady se kterými si nevím rady,děkuji moc.
Jedná se o příklady 2,5,8,9,17,18,20

Příklady jsem hodila semka
http://uloz.to/357932/2007_Test_5.pdf

Saturday

2]

$\large \frac{\sqrt{x\cdot \sqrt[4]{x}}}{\sqrt[4]{x\cdot \sqrt{x}}} \text{(prepiseme zadani pomoci racionalnich exponentu)} = \frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{\frac{1}{8}}}{x^{\frac{1}{4}} \cdot x^{\frac{1}{8}}} \text{(kratime)} = \frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{4}}} = x^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{x}$

Používá se těchto pravidel při algebraických úpravách: http://cs.wikipedia.org/wiki/Mocnina#Vlastnosti

základ tohoto příkladu je spočívá ve vztahu: $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^m}$ , kde n je přirozené číslo a m je celé číslo

5]

$\cos^4 3x - \sin^4 3x = \nl<br/>(1 - \sin^2 3x)(1 - \sin^2 3x) - \sin^4 3x =\nl<br/> 1 - \sin^2 3x - \sin^2 3x + \sin^4 3x - \sin^4 3x = \nl<br/> 1 - \sin^2 3x - \sin^2 3x = \underbrace{\cos^2 3x - \sin^2 3x}_{\rm tj. cosinus dvojnasobneho uhlu} = \cos 6x$

dulezity vzorec: $1 = sin^2 \alpha + cos^2 \alpha$ ... tímto jsem udělal první úpravu výše, resp. rozepíše se: $\cos^4 3x = \cos^2 3x \cdot \cos^2 3x$ a pak se použije zmíněný vzorec ve tvaru: $cos^2 \alpha = 1 - sin^2 \alpha$
viz: http://cs.wikipedia.org/wiki/Goniometri … oniometrie - cast: Dvojnásobný úhel

jeschinka · 30. 04. 2008 14:19

děkuji mockrát,kdyby měl ještě někdo čas,byla bych ráda kdyby mi někdo pomohl s těmi zbývajícími

Ivana · 30. 04. 2008 16:14

↑ jeschinka:

Ivana · 30. 04. 2008 16:42

↑ jeschinka:

Ivana · 30. 04. 2008 16:57

↑ jeschinka:

Ivana · 30. 04. 2008 17:29

↑ jeschinka:Ted' jsem si všimla , že jsem počítala jiné příklady , než jsi chtěla , doufám , že jsou správně . :-)
Tak posílám ještě 11. 4.

Ivana · 30. 04. 2008 19:15

↑ jeschinka:

jeschinka · 30. 04. 2008 20:59

Děkuji mockrát,tohle je fakt nejlepší forum přes matematiku,kde každý poradí
Některý jsem chtěla,ale většinu jsem měla,ty jsem vysvětlit nechtěla,jsem právě chtěla ještě 8,9,17 a 20 víš,ale nevadí že si to spočítala,aspon jsem se podívala jak na to šel někdo jiný nežli já:-)

Ivana · 30. 04. 2008 21:45

↑ jeschinka:

Ivana · 30. 04. 2008 22:10

↑ jeschinka:předtím to bylo číslo 17; a tohle je příklad 8 :

jeschinka · 01. 05. 2008 15:14

Ještě jednou ti děkuji že mi s tím pomáháš,ted už jenom tu 9 a 20 a je to

jelena · 16. 11. 2010 11:31

Zdravím,

listovala jsem sbírkou ideálů a ve zdrojovém souboru jsem našla takové drobnosti:

úprava - snad trochu rychlejší: $\cos^4 (3x)-\sin^4 (3x)=(\cos^2 (3x) - \sin^2 (3x))(\cos^2 (3x) + \sin^2 (3x))=\cos (6x)$ , použito stejných vzorců jako kolega ↑ Saturday:

↑ Ivana: zadání na kuželosečky - mi vychází elipsa (po úpravě "doplnění na čtverec")

↑ Ivana: rovnice s logaritmy - původní zadání je nedosažitelné (pravou stranu tedy nevím), ovšem levá - jak vzniklo z poměru log se základem 3 nalevo "8"? (ovšem je možné, že to je schováno v zadání).

Kolegům děkuji za řešení a zdravím.

Cheop · 16. 11. 2010 12:13

↑ jeschinka:
20)
Jedná se o součet aritmetické řady s diferencí 1,
prvním členem 30 a posledním členem 99 s počtem členů 70
Součet je:
$S_n=\frac n2\left(a_1+a_n\right)=\frac{70}{2}\left(30+99\right)\nlS_n=35\cdot 129=4515$
Odpověď C

jelena · 16. 11. 2010 13:43

↑ Cheop:

Zdravím a děkuji za doplnění řešení.

Téma je staré 2,5 roku, kolegyňka-autorka už asi něco úspěšně studuje. Téma jsem otevřela jen jako úkazku, že v takovém tématu se nedá orientovat a zbytečně zůstavají nějaké nesrovnalosti a nejasnosti (viz můj příspěvek).

Na téma je odkazováno odsud - poslední příspěvek (tedy předpokládám, že za celou dobu už do něho někdo nahledl(a)).

Člověk občas najde něco zcela nečekaného - našla jsem dnes 8 čokoladových sušenek (takové bohatství).

Muqq · 16. 11. 2010 15:45

Bylo by možné zaslat výsledky příkladů ve tvaru např: 1A, 2B, 3C .... atd. kvůli kontrole, děkuji

zdenek1 · 16. 11. 2010 16:02

↑ Muqq:
Některé jsou řešené tady

Chrpa · 16. 11. 2010 16:41

↑ Muqq:
Pokud jsem někde neudělal chybu pak výsledky:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Muqq · 16. 11. 2010 16:49

u 6. příkladu mi vyšel výsledek B je možno ?

Jan Jícha · 16. 11. 2010 17:08

$|x+3|-1>0$
Má řešení $x\in(-\infty;-4)\cup (-2;\infty)$

Muqq · 16. 11. 2010 17:23

u 11. příkladu též odlišný výsledek D

Spybot · 16. 11. 2010 17:32 — Editoval Spybot (16. 11. 2010 17:32)

Kolega tam zjavne ma nejake chyby. U 11. prikladu je to naozaj D.

jelena · 16. 11. 2010 22:11

Zdravím vás,

toto téma jsem našla v archivu ↑ jelena: a vystavila jsem ho jako odstrašující příklad, jak dopadne takové sbírkové téma.

Zřejmě nikoho neodstrašilo. Tak nevím, kam ho mám ještě vystavit.

Řešení od Ivany jsou až na nějakou drobnost (snad nepozornost) v pořádku, ale případné drobnosti takto nejsou nalezitelné a problémy autorky tématu jsou nediskutovatelné.

-----------------------------------------------------------------------------

Chyba v řešení úlohy 17 odstraněna nebyla, zbytek jsem nekontrolovala. Zdroj úloh je sice jiný, než uvádí ↑ zdenek1: (odkazuje na testy VŠE, zde jsou FAI UTB, princip zadání je stejný.

Označím za vyřešené, pokud máte zájem řešit úlohu 17, tak téma založím. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 29. 04. 2008 13:47

příklady k přijimačkám

#2 29. 04. 2008 23:51 — Editoval Saturday (30. 04. 2008 00:10)

Re: příklady k přijimačkám

#3 30. 04. 2008 14:19

Re: příklady k přijimačkám

#4 30. 04. 2008 16:14

Re: příklady k přijimačkám

#5 30. 04. 2008 16:42

Re: příklady k přijimačkám

#6 30. 04. 2008 16:57

Re: příklady k přijimačkám

#7 30. 04. 2008 17:29

Re: příklady k přijimačkám

#8 30. 04. 2008 19:15

Re: příklady k přijimačkám

#9 30. 04. 2008 20:59

Re: příklady k přijimačkám

#10 30. 04. 2008 21:45

Re: příklady k přijimačkám

#11 30. 04. 2008 22:10

Re: příklady k přijimačkám

#12 01. 05. 2008 15:14

Re: příklady k přijimačkám

#13 16. 11. 2010 11:31

Re: příklady k přijimačkám

#14 16. 11. 2010 12:13

Re: příklady k přijimačkám

#15 16. 11. 2010 13:43

Re: příklady k přijimačkám

#16 16. 11. 2010 15:45

Re: příklady k přijimačkám

#17 16. 11. 2010 16:02

Re: příklady k přijimačkám

#18 16. 11. 2010 16:41

Re: příklady k přijimačkám

#19 16. 11. 2010 16:49

Re: příklady k přijimačkám

#20 16. 11. 2010 17:08

Re: příklady k přijimačkám

#21 16. 11. 2010 17:23

Re: příklady k přijimačkám

#22 16. 11. 2010 17:32 — Editoval Spybot (16. 11. 2010 17:32)

Re: příklady k přijimačkám

#23 16. 11. 2010 22:11

Re: příklady k přijimačkám

Zápatí