Matematické Fórum

↑ Lukee:
Čeho jsem si všiml:


u třetího bodu pod definicí mělo zřejmě místo prvních dvou "x" být "a"

odst. pod tím - překlep - "limuty"

u fce |sgn x| bych byl pro nahrazení slova "dodefinování" slovem "předefinování"

"Bodem nespojitosti prvního druhu nazýváme bod, který v daném bodě obsahuje obě jednostranné limity,..." podle mně nedává smysl, resp. není česky. Nahradil bych ""Bodem nespojitosti prvního druhu nazýváme bod, ve kterém existují obě jednostranné limity,..."

u odstranitelné nespojitosti bych větu "...ale tato limita je různá od funkční hodnoty." doplnil ještě "nebo funkce není v tomto bodě definována".

Přiznám se, že nevím jak je definován skok funkce v bodě. Doteď jsem měl za to, že je to rozdíl mezi limitami zleva a zprava, a funkční hodnota v bodě nehraje roli. Tady bych byl rád, kdyby mi někdo vysvětlil jak to s tím je.

Poslední věta o nespojitosti prvního druhu - překlep - " nahrou"

U nespojitostí druhého druhu bych doplnil "...alespoň jedna z jednostranných limit je nevlastní nebo neexistuje". Také nevím jestli bod může "nastávat", možná bych začal stejně jako u 1. druhu, tedy "Bodem nespojitosti 2. druhu nazýváme bod, ve kterém je alespoň jedna z jednostranných limit nevlastní, nebo neexistuje."

V odstavci pod obrázkem 1/x: - překlep - "žádný jednoduchým způsobem" (technicky vzato je to tedy spíše nedoklep :-))

Základní vztahy - chybí mi tam předpoklad spojitosti g v bodě a

Odstavec pod tím: Nejsem si jistý, jestli otevřený interval nemusí mít krajní bod, nebo ho nemá. Skoro si spíš myslím, že to druhé.

V povídání o funkci sgn má být zřejmě všude spojitost zprava.

↑ LukasM:
Díky!

> Odstavec pod tím: Nejsem si jistý, jestli otevřený interval nemusí mít krajní bod, nebo ho nemá. Skoro si spíš myslím, že to druhé.
Myslel jsem tím to, že pokud budu uvažovat interval v přirozených číslech, například (5, 10), tak tam krajní body existují — 6 a 9.

K problému v definici: Na Mathworldu mají stejnou definici, na Wiki také a jestli dobře chápu ten výklad za definicí, tak se tato definice chová správně i pro případ, který jsi uvedl („Thus, for example, every function whose domain is the set of all integers is continuous.“). Ale přiznám se, že tomu odůvodnění moc nerozumím.

Ještě edit: ten skok funkce jsem měl samozřejmě úplně blbě, to byl naprostý blábol, který snad ani nedával smysl. Je to definované jak říkáš.