Matematické Fórum

jt500x · 16. 11. 2010 15:36

Ahoj, nejak nemůžu pohnout s tímhle příkladem

mám určit délku křivky mezi průsečíky s osami, která je zadaná parametricky

$x=\frac{t^6}{6}$
$y=2-\frac{t^4}{4}$

Rumburak · 16. 11. 2010 16:05

Začal bych nalezením těch průsečíků s osami.

jt500x · 16. 11. 2010 16:07 — Editoval jt500x (16. 11. 2010 16:08)

no to je právě to co nevím jak zjistit, pak se to uz jen zderivuje a hodi do vzorecku

Rumburak · 16. 11. 2010 16:21

Body na ose x se poznají podle toho, že jejich y-ová souřadnice je rovna 0 .
Průsečíky naší křívky [x(t), y(t)] s osu x (resp. hodnoty parametru t pro tyto body) tudíž získáme vyřešením rovnice y(t) = 0 .

Obdobně pro průsečíky s osou y ... zde řešíme rovnici x(t) = 0 .

jt500x · 16. 11. 2010 16:58

chápu to tedy dobře, že pokud za t dosadím nulu tak dostanu prusecik s osami x=0 a y=2 ?

jelena · 16. 11. 2010 23:13

podle doporučení kolegy ↑ Rumburak: se řeší:

soustava rovnic s parametrem t $0=\frac{t^6}{6}$ , $y=2-\frac{t^4}{4}$ , odsud průsečík s osou y (bod (0, 2)).

z této soustavy: $x=\frac{t^6}{6}$ , $0=2-\frac{t^4}{4}$ průsečík s osou x.

Případně materiál (přesně vím, že toto zadání již bylo a neumím najit). V pořádku? Děkuji.

Matematické Fórum

#1 16. 11. 2010 15:36

Délka křivky

#2 16. 11. 2010 16:05

Re: Délka křivky

#3 16. 11. 2010 16:07 — Editoval jt500x (16. 11. 2010 16:08)

Re: Délka křivky

#4 16. 11. 2010 16:21

Re: Délka křivky

#5 16. 11. 2010 16:58

Re: Délka křivky

#6 16. 11. 2010 23:13

Re: Délka křivky

Zápatí