Matematické Fórum

da.backer · 14. 11. 2010 15:58

Zdravím,

poradí mi někdo jak počítat dále ? Zasekl jsem se a nepohnu s tím. Děkuji.

jelena · 14. 11. 2010 19:10

↑ da.backer:

Zdravím,

derivace je v pořádku. Lokální extrém hledáme v bodě, kde je 1. derivace =0. V tomto bodě stanovíme hodnotu funkce a určíme pomocí změny znaménka 1. derivace monotonii na zadaném intervalu.

Na zadaném intervalu můžeme mít lokální extrém (min nebo max) stanoveny pomocí 1. derivace. Potom ještě vyšetříme hodnotu funkce na hranici zadaného intrevalu.

Pokud například máme lokální minimum, potom mimo tento minimum hodnota funkce je větší, na hranici intervalu stanovíme maximum funkce na intervalu (a naopak, pokud budeme vycházez z lokálního max).

Pro pořádek - zadaný interval náleží def. oboru funkce (vždy je třeba ověřit).

Co tedy vychází pro tuto funkci?

da.backer · 15. 11. 2010 18:12

↑ jelena:

lnx-1=0 tedy : potom co jsi psala chápu. Ale v tomhle mám problém. Asi jako vždy když se tam objeví něco na co nejsem zvyklej :D

je to x=1 ?

jelena · 15. 11. 2010 20:46

↑ da.backer:

myslíš - řešení logaritmické rovnice: $\ln x-1=0$

$\ln x=1$
$\ln x=\ln e$

Proč si svůj výsledek neověříš pomocí online nástrojů uvedených v úvodním tématu VŠ?

Zbytek se podaří? Děkuji.

da.backer

↑ jelena:

Já jsem asi zapoměl pracovat s přirozenym logaritmem

$f(1)=ln1-2=e^2$
$f(e)=e*ln*e-2e=$
$f(e^3)=e^3*ln*e^3-2^3=$

No a ty poslední dva nevim vubec jak bych měl spočítat :( Ani s wikipedií.

da.backer · 16. 11. 2010 17:38

$f(e)=e*ln*e-2e=$ tohle mi vyjde e^e=e^2e dělám to blbě.

gladiator01

Když tak ln(e) ne ln*e - toto je blbost, ln je funkce

$f(1)=ln1-2=-2$
$f(e)=e \cdot \ln(e)-2e=e \cdot 1 - 2e = -e$
$f(e^3)=e^3 \cdot \ln(e^3)-2^3= e^3 \cdot 3 \cdot \ln(e)-2^3=3e^3-8$

da.backer · 16. 11. 2010 18:02

↑ gladiator01:

Aha to bude tím, že neumím z hlavy vyřešit logaritmus.

Pracovat s nima umím ale vyřešit ne.

Proto nechápu jak z hlavy vypočítáš ln(1) a ln(e) jinak tomu rozumím.

gladiator01

↑ da.backer:
ln(1)=0, ln(e)=1 - na tom není co k počítání, prostě si to pamatuj nebo použij kalkulačku

$\ln_e(1)=b \nl ------\nl e^b = 1 \nl e^0=1 \nl 1=1$

$\ln(e)=b \nl ------\nl e^b=e \nl e^1=e \nl e=e$

Matematické Fórum

#1 14. 11. 2010 15:58

Extrémy funkce

#2 14. 11. 2010 19:10

Re: Extrémy funkce

#3 15. 11. 2010 18:12

Re: Extrémy funkce

#4 15. 11. 2010 20:46

Re: Extrémy funkce

#5 16. 11. 2010 17:04 — Editoval da.backer (16. 11. 2010 17:35)

Re: Extrémy funkce

#6 16. 11. 2010 17:38

Re: Extrémy funkce

#7 16. 11. 2010 17:46 — Editoval gladiator01 (16. 11. 2010 17:50)

Re: Extrémy funkce

#8 16. 11. 2010 18:02

Re: Extrémy funkce

#9 16. 11. 2010 18:35 — Editoval gladiator01 (16. 11. 2010 18:48)

Re: Extrémy funkce

Zápatí