Matematické Fórum

janca361 · 16. 11. 2010 20:42

$x+y=xy$
$x+y=\frac {x}{y}$
_________________

$x+y=xy$
$xy+y^2=x$
_________________

$x+y=xy$
$xy=x-y^2$
_________________

$x+y=x-y^2$
$y=-y^2$

Jak výde $y$ ?

BakyX · 16. 11. 2010 20:47 — Editoval BakyX (16. 11. 2010 20:54)

No predsa 0. Alebo -1. Ale "y" sa zrejme 0 nerovná, tak y=-1.

$y=-y^2\nl y^2+y=0\nl y(y+1)=0$

janca361

↑ BakyX:
$1=-1^2$

Nemohlo by být i $y=1$ ?

BakyX · 16. 11. 2010 20:55

$-1^2=-1\nl (-1)^2=1$

janca361 · 16. 11. 2010 21:04

↑ BakyX:
Tak to teda čumím. Myslela jsem si, že je to to stejné.

janca361 · 16. 11. 2010 21:16

$x+y=xy$
$x-y=\frac {x}{y}$
__________________
$x+y=xy$
$xy-y^2=x$
__________________

$x+y=x+y^2$
$y=y^2$
$y^2-y=0$

Jak teď dostanu $y$ ?

janca361 · 16. 11. 2010 21:28

BakyX napsal(a):
No predsa 0. Alebo -1. Ale "y" sa zrejme 0 nerovná, tak y=-1.

$y=-y^2\nl y^2+y=0\nl y(y+1)=0$

$x+y=xy$
$x+y=\frac {x}{y}$

Nula tam být nemůže. $y$ je ve jmenovateli.
$x+y=\frac {x}{y}$ => $y \ne 0$

$y=-1$

$x+(-1)=-x$
$2x-1=0$
$2x=1$
$x=0,5$

Kametec

↑ janca361:
Stejně jako ↑ BakyX:. Vytkneš y, čímž získáš součin. A ten je roven nule právě tehdy když alespoň jeden činitel je roven nule. Zjistíš tedy pro každý činitel, kdy je roven nule.

janca361 · 16. 11. 2010 21:39

janca361 napsal(a):
$x+y=xy$
$x-y=\frac {x}{y}$
__________________
$x+y=xy$
$xy-y^2=x$
__________________

$x+y=x+y^2$
$y=y^2$
$y^2-y=0$

Jak teď dostanu $y$ ?

$y^2-y=0$
$y(y-1)=0$

$x-y=\frac {x}{y}$ => $y \ne 0$

$y=1$

$x-y=\frac {x}{y}$
$x-1=\frac {x}{1}$
$x-1=x$
$-1=0$ => $-1 \ne 0$

Takže rovnice nemá řešení?

BakyX · 16. 11. 2010 22:00 — Editoval BakyX (16. 11. 2010 22:01)

Ehm..Najprv píšeš jednu sústavu, potom zasa inú..Najprv:

x+y=x/y

a potom:

x-y=x/y

janca361

↑ BakyX:

Dala jsem sem dva příklady.
Ten úvodní má řešení jak píšeš, ale ten ↑ druhý: nemá řešení ne? Nebo není takové jak píšeš. V první rovnici to vychází, ale v druhé ne (tedy aspoň mě ne).

EDIT: Měla jsem založit dvě vlákna nebo nemíchat ty příklady dohromady. Moje chyba. Omlouvám se.

BakyX · 16. 11. 2010 22:34

Tak to druhé nemá riešenie ako vravíš

BakyX · 16. 11. 2010 22:39

Vďaka za tu reputáciu..Rýmuje sa to :)

Matematické Fórum

#1 16. 11. 2010 20:42

Soustava rovnic

#2 16. 11. 2010 20:47 — Editoval BakyX (16. 11. 2010 20:54)

Re: Soustava rovnic

#3 16. 11. 2010 20:54 — Editoval janca361 (16. 11. 2010 20:56)

Re: Soustava rovnic

#4 16. 11. 2010 20:55

Re: Soustava rovnic

#5 16. 11. 2010 21:04

Re: Soustava rovnic

#6 16. 11. 2010 21:16

Re: Soustava rovnic

#7 16. 11. 2010 21:28

Re: Soustava rovnic

BakyX napsal(a):

#8 16. 11. 2010 21:28 — Editoval Kametec (16. 11. 2010 21:29)

Re: Soustava rovnic

#9 16. 11. 2010 21:39

Re: Soustava rovnic

janca361 napsal(a):

#10 16. 11. 2010 22:00 — Editoval BakyX (16. 11. 2010 22:01)

Re: Soustava rovnic

#11 16. 11. 2010 22:05 — Editoval janca361 (16. 11. 2010 22:07)

Re: Soustava rovnic

#12 16. 11. 2010 22:34

Re: Soustava rovnic

#13 16. 11. 2010 22:39

Re: Soustava rovnic

Zápatí