Matematické Fórum

liquid · 19. 04. 2008 17:09

Ahoj... Nejak mi nevychazi toto:

mame bod A |2;-1;0|

a primku p

x=3+t
y=1-t
z=-3

na primce urci bod M aby odchylka primek p a AM byla 60 stupnu...

-------------------------------

smerovy vektor primky je tedy (1;-1;0)

potom musim udelat M-A abych zjistil druhy vektor... M lezi na p takze souradnice M beru to parametircky vyjadreni...

M-A = ( 3+t-2 ; 1-t-1 ; -3 ) -> ( 1+t ; -t ; -3 )

dosadim do vzorecku na odchylku:

$cos \alpha = \frac{|u*v|}{|u|*|v|}$

$\frac{1}{2} = \frac{2t+1}{\sqrt{11}\sqrt{t^2+2t+2+t^2+9}}$

$\frac{1}{2} = \frac{2t+1}{\sqrt{22t^2+22t+22}}$

$\frac{1}{4} = \frac{4t^2+4t+1}{22t^2+22t+22}$

$4*(4t^2+4t+1)={22t^2+22t+22}$

$16t^2+16t+4={22t^2+22t+22}$

$6t^2+6t+18=0$

a to je blbe :(

vidite pls chybu?

Jorica · 19. 04. 2008 17:22 — Editoval Jorica (19. 04. 2008 17:37)

↑ liquid:
jo spatne jsi odecetl M-A = (1+t; 2-t;-3)
a pak nerozumim, jak jsi dostal u vektoru (1; -1; 0) velikost $\sqrt {11}$
$$1+t$^2\neq t^2+2t+2$

liquid · 19. 04. 2008 17:38

dik... tak cely znova :(
:)

liquid · 19. 04. 2008 17:40

$$1+t$^2\neq t^2+2t+2$ kde mam tohle?

Jorica · 19. 04. 2008 17:48

↑ liquid:
kdyz pocitas velikost vektoru v...pod druhou odmocninou....tam je to cele divne zapomnel jsi i na to +9 pod tou druhou odmocninou...ale ta ted bude uplne jina, kdzy mas jine souradnice :-)

Matematické Fórum

#1 19. 04. 2008 17:09

odchylka 2 primek

#2 19. 04. 2008 17:22 — Editoval Jorica (19. 04. 2008 17:37)

Re: odchylka 2 primek

#3 19. 04. 2008 17:38

Re: odchylka 2 primek

#4 19. 04. 2008 17:40

Re: odchylka 2 primek

#5 19. 04. 2008 17:48

Re: odchylka 2 primek

Zápatí