Matematické Fórum

radeek · 16. 11. 2010 20:51

snažím se přijít na vhodný postup pro výpočet limity s využitím L'Hospitalova pravidla

$\lim_{x\rightarrow\infty}(1+ 1/x)^x$

zkoušel jsem dát limitu na společný jmenovatel a pak umocnit zvlášť čitatel a jmenovatel, abych mohl derivovat, použil jsem providlo x^x == e^(x* ln x), ale moc mi to nepomohlo teda, nevím, zda je to vhodný postup.

jelena · 16. 11. 2010 21:17 — Editoval jelena (16. 11. 2010 21:18)

↑ radeek:

Zdravím,

zápis tak? $\lim_{x\rightarrow\infty}$1+ \frac{1}{x}$^x$

máš ten vzorec dokazovat nebo použit pro výpočet? - případně odkaz na důkaz.

ano, jak navrhujes $e^{x \ln(1+\frac{1}{x})}$ v této úpravě x je k nekonečnu, substituce x=1/t pro t k 0. Pomohlo? Děkuji.

radeek · 17. 11. 2010 11:45

jojo, dělal jsem početní chybu, užto vychází, díky ;)

Matematické Fórum

#1 16. 11. 2010 20:51

Limita na netou

#2 16. 11. 2010 21:17 — Editoval jelena (16. 11. 2010 21:18)

Re: Limita na netou

#3 17. 11. 2010 11:45

Re: Limita na netou

Zápatí