Matematické Fórum

Dojlus · 17. 11. 2010 11:57

Zdarec,

Mam otázečku znamená:"Matice ostře diagonální dominantní" to že na hlavní diagonále mají být čísla větší než čísla mimo diagonálu?

je toto $\begin{pmatrix} -3 ,1 ,0\nl 4,-5,4\nl 0,1,-3 \end{pmatrix}$ matice ostře diagonální dominantní?

lukaszh · 17. 11. 2010 13:41

↑ Dojlus:

Musí platiť pre všetky i

$|a_{ii}|\,>\,\sum_{i\ne j\nlj=1}^n|a_{ij}|$

To znamená, sčítame abs. hodnoty prvkov v i-tom riadku a zistíme, či je ich súčet ostro menší ako diagonálny prvok. Napr. tvoja matica nie je ostro diag. domin. pretože táto nerovnosť nie je splnená pre druhý riadok.

charlotte771 · 14. 03. 2013 23:12

Ahoj, mam prosbu. mam zadanou matici
A=[2 3 -4;2 -4 1;-1 -1 3]
není ostře diagonálně dominantní, ale pořád nemůžu přijít na to,jak to ekvivalentníma úpravama upravit,aby byla.možná dělam nekde chybu. Prosím o radu dekuju:)

martisek · 14. 03. 2013 23:23

↑ charlotte771:

Na první řádek napsat součet všech tří řádků.

charlotte771 · 19. 03. 2013 17:30

↑ martisek: Děkuju.)

Dooobravoda · 03. 03. 2014 21:09

Zdravím, snažím se upravit soustavu lineárních rovnic tak, abych získal ostře diagonální dominantní matici z této soustavy, ale moc se mi nedaří :-/. Potřeboval bych pomoc.

$-4x_1+6x_2-x_3=-4; -x_1-3x_2+5x_3=4; x_1+6x_2-5x_3=-5;$

jelena · 03. 03. 2014 23:44

↑ Dooobravoda:

Zdravím,

založ si, prosím, vlastní téma viz pravidla. Pokud jsem neudělala chybu, tak:
k 1. řádku jsem přičetla 3. řádek*(-1),
k 2. řádku jsem přičetla 3. řádek.
sečetla jsem 1. řádek a 2.řádek*(-1) a výsledek přičetla k 3. řádku.

Pokud nepomůže, tak nové téma, zde již nepokračuj. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 17. 11. 2010 11:57

Matice ostře diagonální dominantní?

#2 17. 11. 2010 13:41

Re: Matice ostře diagonální dominantní?

#3 14. 03. 2013 23:12

Re: Matice ostře diagonální dominantní?

#4 14. 03. 2013 23:23

Re: Matice ostře diagonální dominantní?

#5 19. 03. 2013 17:30

Re: Matice ostře diagonální dominantní?

#6 03. 03. 2014 21:09

Re: Matice ostře diagonální dominantní?

#7 03. 03. 2014 23:44

Re: Matice ostře diagonální dominantní?

Zápatí