Matematické Fórum

sanr · 15. 11. 2010 19:47

potřeboval bych poradit co s touto simulací mam provést na tom nějaké měření udělat projekt z toho jenže nevím co tam tak měřit jaké udělat závislosti , moc toho tam nejde
http://zamestnanci.fai.utb.cz/~schauer/ … ob5_2.html
dik moc za pomoc

medvidek

↑ sanr:
Na to, aby mohl být emitován elektron, je potřeba mu dodat určitou prahovou energii $E_0$ . Pokud je energie $E$ dopadajícího fotonu větší než prahová, tj. $E>E_0$ , bude přebytek energie fotonu využit na udělení rychlosti (kinetické energie) emitovanému elektronu.

$E=E_0 + E_{kin}$

Prahová energie $E_0$ je dána materiálem fotokatody. Tuto energii máme v našem "experimentu" zjistit.

Nyní k uspořádání v daném apletu.
Z fotokatody vlevo budou vyletovat elektrony, které když doletí až k anodě vpravo, projeví se to proudem naměřeným ampérmetrem.
Napětí na elektrodách je pólováno tak, aby pole mezi elektrodami brzdilo pohyb emitovaných elektronů. Tímto způsobem vytváříme létajícím elektronům určitou potenciálovou bariéru. Elektrony se mohou dostat k anodě pouze v případě, že jejich kinetická energie $E_{kin}$ je dostatečná na překonání této bariéry. Lze to zapsat takto

$E_{kin}\ge eU$ , kde $e$ je náboj elektronu a $U$ je napětí na elektrodách.

Budeme-li napětí postupně zvětšovat, proud protékající ampérmetrem bude klesat. V okamžiku, kdy tento proud klesne na nulu, platí rovnost

$E_{kin}= eU$ .

Je to tedy způsob, jak zjistit kinetickou energii elektronů $E_{kin}$ .

Pro prahovou energii pak platí

$E_0=E - E_{kin}=h \nu - eU= \frac{hc}{\lambda} - eU$ ,
kde $h$ je Planckova konstanta, $c$ je rychlost světla, $\lambda$ je vlnová délka světla.

EDIT:
Nejde tedy o měření velikosti proudu, ale jen o nalezení prahové hodnoty $U$ , kdy proud přestává/začíná protékat.

sanr · 16. 11. 2010 09:58

díky moc,
jen toho budu muset udělat vic, třeba ty body A B- použitím údajů po dobu nejméně tří různých vlnových délek od animace, určit hodnotu Planckova konstanty. nebo to Acko-Jaká je pracovní funkce kovů používaných v fotoelektrický efekt výše? to jako ee :-)

medvidek · 16. 11. 2010 17:17

↑ sanr:

a)
I když to zní divně, ale pracovní funkce (work function) není nic jiného než prahová energie $E_0$ pro emisi elektronu.

Zkusil jsem provést 3 "měření" a zde jsou výsledky:
práh proudu při 403nm a U=0,773V
práh proudu při 429nm a U=0,588V
práh proudu při 539nm a U=0,0V

Z toho lze vypočítat $E_0$ . Hodnoty by měly vycházet přibližně stejné. Očekávám několik málo elektronvoltů.

b)
Na zjištění Planckovy konstanty potřebuješ minimálně dvě měření:
$h \nu_1 = E_0 + eU_1$
$h \nu_2 = E_0 + eU_2$
To jsou dvě rovnice o neznámých $h$ a $E_0$ .

sanr · 17. 11. 2010 14:27

díííky, ale nevím co dál na tom udělat nějaké graf. závislosti popř. jiné měření , to je jen pořád o prahové energii a planckově konstantě.

medvidek · 17. 11. 2010 22:49

↑ sanr:
Tak změř více hodnot proudů v závislosti na napětí a vynes body do grafu. Potom je můžeš přeložit nějakou křivkou. Pro každou vlnovou délku bude jiné měření, tj. jiná křivka. Z průběhů těch křivek lze usoudit na existenci prahových hodnot (vyčíst z grafů prahová napětí).

sanr · 30. 11. 2010 18:38

tak něco jsem trochu provedl ale co z toho grafu mám zjisti jako nevim :-(

medvidek · 01. 12. 2010 18:29

↑ sanr:
To vypadá dobře.

Když se ty body z tabulky proloží přímkou (viz např. Lineární regrese), dostaneš závislost
$I[nA]=k \cdot U[V] + q$ , kde k=-15,3556 a q=14,7495.
Zda je nutné počítat lin. regresi, nebo stačí jen nakreslit čáru pravítkem, záleží nejspíš na vyučujícím.

Z toho lze vypočítat prahové napětí $U_p$ tak, že položíme $I=0$ .
$U_p=\frac{-q}k=0,9605V$
A z toho prahovou energii pro emisi elektronu
$E_0=E - E_{kin}=h \nu - eU_p= \frac{hc}{\lambda} - eU_p$

Stejný postup i pro jiné vlnové délky:
1) vytvořit tabulku -> graf
2) lineární regrese (nebo jen čára pravítkem)
3) najít prahové napětí (průsečík čáry s vodorovnou osou)
4) dopočítat prahovou energii

Postup pro určení Planckovy konstanty bude znamenat jen trochu jiné počítání. Využijí se již naměřené hodnoty.