Matematické Fórum

Fleggy90 · 17. 11. 2010 15:25

Vypočítejte délky zvývajících stran a velikosti úhlů v pravoúhlém trúhelníku ABC je-li dáno c=14 cm, úhel alfa = 7 stupňů

Druhý příklad

V obecném trojúhelníku určete velikosti zvývajících úhlu, je-li dáno b=63 cm, c=45 cm, úhel beta = 123 stupňů

Diky moc za pomoc, nevim si ani trochu rady a do zejtra se to musim naucit na test

janca361 · 17. 11. 2010 15:30

1) Úhel $\alpha$ je úhel při vrcholu A. Jedná se o pravoúhlý trojúhelník. Pokud znáš a umíš použít funkce sin a cos, lehce to vypočítáš.
Zkus to spočítat sám. Pokud budeš mít nějaký problém ozvi se.

Fleggy90 · 17. 11. 2010 15:33

Bohuzel sin a cos neumim. Potrebuju dat naky vzorecky a navod jak to pocitat. Mame sice ucebnici ale tam tohle neni.

BakyX · 17. 11. 2010 15:34 — Editoval BakyX (17. 11. 2010 15:36)

V pravouhlom trojuholníku platí:

$sin(\alpha)=\frac{a}{c}$ . Keď máš druhú stranu, tretiu vypočítaš pomocou pytagorovej vety. Druhý uhol je jasný.

V tom všeobecnom je to trocha zaujímavejšie. Platí:

$a^2=b^2+c^2-2bc.cos(\alpha)\nl \frac{b}{sin(\beta)}=\frac{a}{sin(\alpha)}\nl b^2=a^2+c^2-2ac.cos(\beta)$

Dosadíš a riešíš sústavu..Možno sa to dá i jednoduchšie.

pre pravouhlý trojuholník inak:

http://cs.wikipedia.org/wiki/Pravo%C3%B … eln%C3%ADk

janca361 · 17. 11. 2010 15:36

Sinus (sin) je goniometrická funkce. V pravoúhlém trojúhelníku bývá definována jako poměr protilehlé odvěsny a přepony.
$sin \alpha =\frac{a}{c}$

Kosinus (cos) je goniometrická funkce. V pravoúhlém trojúhelníku bývá definována jako poměr přilehlé odvěsny a přepony.

$cos \alpha =\frac{b}{c}$

janca361 · 17. 11. 2010 15:40

↑ BakyX:
Buď pomocí pythágorovi věty nebo pomocí cos. Ale asi si napsal lepší řešení pokud neumí goniometrická funkce, ale stejně bez nich to nevyřeší. Je divné, že je na SŠ neumí. My jsme je brali už na ZŠ....